高二数学上学期第二次月考试题 理1

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1、吉林省汪清六中2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题理班级：姓名：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求,把答案填在括号里．）1．数列，的一个通项公式是（　　）A．B．C．D．2．在△ABC中，若a=2，，B=60°，则角A的大小为（　　）A．30°或150°B．60°或120°C．30°D．60°3．已知数列的通项公式，则等于（　　）A．1B．2C．0D．34．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（　　）A．13B．49C．35D．63　5．下列不等式中成立

2、的是（　）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2D．若a＜b＜0，则＞6．在等比数列{an}中，a2=8，a5=64，则公比q为（　　）A．2B．3C．4D．87．设集合A={x

3、x＞3}，B={x

4、＜0}则A∩B=（　　）A．φB．（3，4）C．（﹣2，1）D．（4，+∞）8．不等式（x﹣2y+1）（x+y﹣3）＜0表示的区域为（　　）A．B．C．D．9．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S20=30，则S30=（　　）A．10B．70C．30D．9010．如图给出的是计算的值的程序框图，其中判

5、断框内应填入的是（）4A．i<2014?B．i<2016?C．i<2018?D．i<2020?二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）11．比较大小12．若锐角△ABC的面积为，且AB=5，AC=8，则BC等于　　．13．不等式的解集是14．已知不等式的解集是空集，则的取值范围是三、解答题：(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15.(本题满分12分)画出不等式组表示的平面区域。16．(本题满分12分)设等差数列满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。17．(本题满分12分

6、)同时抛掷两个骰子(各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，计算：(1)向上的数相同的概率．(2)向上的数之积为偶数的概率．18．(本题满分14分)在△ABC中，求证：c（acosB﹣bcosA）=a2﹣b2．19．(本题满分14分)已知数列{an}满足an+1﹣an=n+2（n∈N*）且a1=1（1）求a2，a3，a4的值（2）求{an}的通项公式．20．(本题满分16分)已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，a1=1，且a2，a3+1，a6成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．4汪清六中高二11月月考理科数

7、学试题答案选择题BCCBDABCBC填空题11、<12、713、14、解答题15.16.解：（Ⅰ）（Ⅱ）由（Ⅰ）得当n=5时，Sn取得最大值为25.17.解：每掷1个骰子都有6种情况，所以同时掷两个骰子总的结果数为6×6＝36.(1)向上的数相同的结果有6种，故其概率为P(A)＝＝.(2)向上的数之积为偶数的情况比较多，可以先考虑其对立事件，即向上的数之积为奇数．向上的数之积为奇数的基本事件有(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，共9个，故向上的数之积为奇数的概率为P(B)＝＝.19.解：（1）由

8、an+1﹣an=n+2（n∈N*），由an+1=an+n+2，a1=1，a2=a1+1+2=4，a3=a2+2+2=8，a4=a3+3+2=13，a2=4，a3=8，a4=13；（2）an+1﹣an=n+2（n∈N*），4a2﹣a1=1+2，a3﹣a2=2+2，a4﹣a3=3+2，…an﹣an﹣1=n﹣1+2；以上各式相加可得：an﹣a1=1+2+3+…+n﹣1+2（n﹣1），∴an=1++2（n﹣1），=，∴{an}的通项公式an=．20.解：（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a2，a3+1，a6成等比数列．∴，即（2d+2）2=（1+d）（1+5d），解得d

9、=3或d=﹣1．由已知数列{an}各项均为正数，∴d=3，故an=1+3（n﹣1）=3n﹣2．（2）∵，∴．∴Sn=1﹣=．4