[高二数学]高二下学期第二次月考数学（理）试题

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1、高二下学期笫二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）k己知复数z=-^、则（）-1+ZA.z=2B.z的实部为1C.z的虚部为-1D.z的共辘复数为1+i2、某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A.167B-137C.123D.93曲中W）直中3、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数曰，〃,c屮恰有一个偶数”正确的反设为（）A.日，b,c中至少有两个偶数B.a,b,c中

2、至少有两个偶数或都是奇数C.a,b,q都是奇数D.a,b,c都是偶数4、曲线y=w"在点A（0,l）处的切线为（）A.y=x+B.y=1c.y=ex+1D.y=兀+1Ine1

3、1*5、利用数学归纳法证明不等式匕+§+••••••+亍〈f（n）心，I）的过程中,fhn=k变到n=k+1时，左边增加了（）A.1项B.k项C.项D.2*项6、观察下列等式，I3+23=32,13+23+33=62,13+23+33+4—102根据上述规律,13+23+33+43+53+63=()A.192B.202C.212D.22

4、27、从1,2,3,4,5中不放回地依次収2个数，事件A=〃第一次収到的是奇数〃，3=〃第二次取到的是奇数",则P（BA）=（）1D・_2132A.—B.—C.—5105A.14B.150.16D.179、某班2名同学准备报名参加浙江大学、复旦大学和上海交大的自主招生考试，要求每人最多选报两所学校，则不同的报名结果有（）A.33种3.24种C.27种£>・36种10、已知函数y=-xfx）的图象如图（其中fx）是函数/（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（）11、给出命题：若a,b是

5、正常数，且心b,x,ye（0,+oo）,则—+—>（^+/?）"且仅当-=-时等号成立）.根据上面命题，可以得到函数/（x）=2+_2—（氏（°,丄））的最小值xyxl-2x2及取最小值吋的X值分别为（）1-552•DA.11+6血,看B.11+6血，

6、C.25,看12、当*［一2，1］时，不等式+4x+3>0恒成立，则实数d的取值范围是（）A.[-5,-3]B.一6,冷C.[-6,-2]二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.计算定积分J］（无，+sinx）/r=14.某班有5°名学生，一次考试的数学成

7、绩§服从正态分布?V（100,102）,己知P（90<^<100）=0.3,估计该班学生成绩在11°以上的人数为人；15、已知函数f（x}=x（lnx-ax）有两个极值点，则实数a収值范围为16、设广（兀）和g*（x）分别是f（x）和g（兀）的导函数,若fx）g'（x）11、给出命题：若a,b是正常数，且心b,x,ye（0,+oo）,则—+—>（^+/?）"且仅当-=-时等号成立）.根据上面命题，可以得到函数/（x）=2+_2—（氏（°,丄））的最小值xyxl-2x2及取最小值吋的X值分别为（）1-552•D

8、A.11+6血,看B.11+6血，

9、C.25,看12、当*［一2，1］时，不等式+4x+3>0恒成立，则实数d的取值范围是（）A.[-5,-3]B.一6,冷C.[-6,-2]二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.计算定积分J］（无，+sinx）/r=14.某班有5°名学生，一次考试的数学成绩§服从正态分布?V（100,102）,己知P（90<^<100）=0.3,估计该班学生成绩在11°以上的人数为人；15、已知函数f（x}=x（lnx-ax）有两个极值点，则实数a収值范围为16、设广（兀）和g*（x）

10、分别是f（x）和g（兀）的导函数,若fx）g'（x）50在区间/上恒成立,则称/（朗和g（x）在区问/上单调性相反，若函数f（x）=-x3-2cvc与g（x）=x2+2bx在3开区间（d,b）上单调性相反⑺＞0）,则b-a的最大值为•三、解答题（第17题10分，18-22题各题为12分）17、（10分）1）已知复数z=3+加（底/?）且忖＜4,求实数G的取值范围。2）记复数z的共辘复数记作7,已知（l+2z）z=4+3Z,求z；18（12分）已知依一一＞的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列；＜2vx＞

11、（1）求证：展开式中没有常数项。（2）求展开式屮所有的有理项。19（12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：日销售量（吨）11.52频数102515频率0.2ab（1）求表中的的值；（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.求：①5天屮该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率；②已知每吨该簡品的销售利润为2千元，歹表示该种簡品两