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《高二下学期第二次(6月)月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数（1是虚数单位）对应的点在（）・#3_iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】分析：复数卡一的分子、分母同乘以分母的共辘复数，复数化简为a4-bi（a,bGR）的形#3-】式，即可得结果.、一,iK希+i）-1+V31详解：因为=—j=7==,3-1（祈-1）（点+i）4所以它对应的点坐标为（£,弓），复数复数卡一对应的点在第二象限，故选B.“3-1点睛：复数是高考屮的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算.要注意
2、对实部、虚部的理解，常握纯虚数、共辘复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.用反证法证明命题：“设a,b为实数，则方程x'+ax+b二0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程x'+ax+b二0没有实根B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根C.方程x'+ax+b二0至多有两个实根D.方程x'+ax+b二0恰好有两个实根.【答案】A【解析】试题分析：直接利用命题的否定写出假设即可.解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，・••用反证法证明命题“设a,b为实数，则方程x'
3、+sx+b二0至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x'+ax+b二0没有实根.故选：A.考点：反证法与放缩法.强视频D3.若3封不同的信，有4个信箱可供投递，共有()种投信的方法?A.12B.34C.3°D.扌【答案】D【解析】分析：利用分步计数原理，投放3封信，每封信有4种不同的投递方向，从而可得到结论.详解：第一封信投到信箱有4种方法；第二封信投到信箱有4种方法；第三封信投到信箱有4种方法，由分步计数原理可知共有/种方法，故选D.点睛：本题主要考查分步计数原理的应用，意在考查阅读能力，以及利用所学知识解决问题的能力，考查基本知识的应用.4.用数学归纳法证明“1+臼+/+…+尹—QH1
4、)”，在验证/7=1时，左端计算所得的项为()A.1B.1+日C.1+曰+#D.1+日+/+”【答案】C【解析】试题分析：当n二1时，左端为1+a+a2,故选C.考点:数学归纳法5.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图，则导函数y=f(x)的图象可能为()【答案】D【解析】试题分析：由f(x)的图象判断出f(x)在区间(-8,0)上递增；在(0,+8)上先增再减再增，.••在区间(-8,0)上f‘(x)>0,在(0,+8)上先有f，(x)>0再有F(x)<0再有F(x)>0考点：函数的单调性与导数的关系4.关于x的二项式(2x」『展开式中的常数项是().XA.24B.-24
5、C.6D.-6【答案】A【解析】分析：利用二项式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0求出匸，将r的值代入通项即可求出展开式的常数项.详解：二项式(2x-$展开式的通项公式T“1=(-1河化衣5,令4-2r=0,得r=2,・・・展开式的常数项为4C；=24,故选A.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：(1)考查二项展开式的通项公式Tr+1=C^an_rbr；(可以考查某一项，也可考查某一项的系数)(2)考查各项系数和和各项的二项式系数和；(3)二项展开式定理的应用.
6、5.如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其屮第1个图形用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图形用了18个火柴，……，则第2018个图形用的火柴根数为()A.2016X2019B.2017X2018C.2017X2019D.3027X2019【答案】D【解析】分析：根据所给图形中火柴根数的变化规律，利用归纳推理，可得第n个图形用了3(1+2+3+...+n)=竺吐卫根火柴，从而可得结果.3x1(1+1)详解：•••第1个图形用了3=—-—根火柴，23x2(2+1)第2个图形用了9=—-—根火柴，23x3(3+1)第3个图形用了18=—-—个火柴，…，2归纳可得：第n个图形用
7、了3(1+2+3+...+n)=竺=根火柴，,,3n(n+1)...当n=2018时，———=3027x2019,故选D.2点睛：本题主要考查归纳推理，属于中档题•归纳推理的一般步骤是：(1)通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质屮推出一个明确表达的一般性命题.4.甲乙丙丁戊五人并排站成一排，如果乙必须站在甲的右边(甲乙可以不相邻)，那么不同的排法共有()种.A.120B.60C.50D.30【答案】B
