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《高二下学期期末考试（文科）数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若（l+i）z=2,则复数z的共辘复数为（）A.l-iB.iC.1+iD.1【答案】C【解析】分析：把己知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简可得结论.详解：由(l+i)z=2,得乙=22(l-i)2-2i1—1,1+i(l+i)(l—i)2则复数z的共轨复数为1+】，故选C.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解，常握纯虚数、共辘复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意
2、多项式相乘后的化简，防止简单问题岀错，造成不必耍的失分.2.李华在检查自己的学习笔记时，发现“集合”这一节的知识结构图漏掉了“集合的含义”,他添加这一部分的最合适位置是（）厂［②III_—-—
3、^石间的基才唉亲子条IT③J第令的运節-W1i②A.①B.②C.③D.④【答案】B【解析】分析：根据结构图的含义，知识结构图是用图形直观地再现出知识之I'可的关联，由集合的含义是集合的一种，从而得出正确答案.详解：这是“集合”的知识结构图，所以“集合”杲最高级别的，而“集合的含义”应该属于“集合”这个框的下级分支，与“集合间的基本关系”“集合的运算”是同一级别，所以添加在②的位置比较合适.故选：
4、B点睛：本题考查了知识结构图的应用问题，解题的关键是理解知识结构图的作用及知识之间的上下位关系，是基础题.1.已知复数a+bi=仆D(i是虚数单位，a,bGR),则n+b=()(1+1)A.-2B.C.0D.2【答案】A【解析】分析：由题意首先求得等式右侧的复数，然后结合复数相等的充分必要条件整理计算即可求得最终结果.2详解：由复数的运算法则可得：型=旦=灯(1-】)二空一i1+i1+i(1+i)(l-i)2结合题意可得：a+bi=T-i,即：a=--l,b=-1,据此可得：a+b=-2.本题选择/选项.点睛：本题主要考查攵数的综合运算，SZ数相等的充分必要条件等知识，意在考查学生的转
5、化能力和计算求解能力.2.将曲线F(x,y)=0上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的1,得到的曲线方程为()A.F(?3yj=0B.F^2x,
6、j=0C.=0D.F(2x,3y)=0【答案】A【解析】分析：先设曲线F(x,y)=O上一点(x0,y0),对应变换后曲线上一点(x,y),根据变换规律得至％，yo与x,y的关系，利用“逆代法”可得结果.详解：设曲线F(x,y)=0上一点(x0,y0),对应变换后曲线上一点(x,y),/(沁尸。贝!1x0=
7、,可得F(?3y)=0,故选A.I『0询点睛：本题主要考查坐标变换公式以及“逆代法”求轨迹方程，属于简单题.利用“逆代法”解
8、题的关键是求出并将就:驚代Af（xo，yo）=0.1.用反证法证明命题“若a,b,c都是正数，贝lja+-,b+-,c+-三数中至少有一个不小于2”，提bca出的假设是（）A.a,b,c不全是正数B.a+-b+-,c+-至少有一个小于2bcaC.a,b,c都是负数D.a+；,b+Lc+】都小于2bca【答案】D【解析】试题分析：根据反证法的思路可知，将结论变为否定来加以证明，即“若abc都是正数，则a+吉b+*+扌三数中至少有一个不小于2",提出的假设为a+吉b+
9、,c+扌都小于2,选D.考点：反证法点评：本题主要考查求一个命题的否定，用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要
10、证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题.2.下列推理过程不是演绎推理的是（）①一切奇数都不能被2整除，2019是奇数，2019不能被2整除；②由“正方形面积为边长的平方”得到结论:正方体的体积为棱长的立方；③在数列｛%｝中，a1=l,an=3an_1-l（n>2）,由此归纳岀鯨的通项公式;④由“三角形内角和为180。”得到结论:直角三角形内角和为180。.A.①②B.③④C.②③D.②④【答案】C【解析】分析：①，④具有明显的大前提、小前提、结论，属于典型的演绎推理，②选项属于类比推理；③选项属于归纳推理；只有①④符合题意.详解：①，④，具有明显的大前提、小前提、结论，属于典型的演
11、绎推理；②由“正方形而积为边长的平方”得到结论：正方形的体积为棱长的立方，属于类比推理；③在数列｛aj中，%=1,%=3%厂1（叱2）,由此归纳出｛%｝的通项公式,属于归纳推理,即不是演绎推理的是②③，故选C.点睛：本题主要考查归纳推理、类比推理、演绎推理的定义与性质，属于简单题.归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理，根据三种推理的定义可知，归纳推理与类比推理都是合情推理，不等当作结论与定理应
