《点和圆的位置关系》同步练习1

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1、《点和圆的位置关系》同步练习11.下列说法正确的是（）A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B.过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C.过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D.过四点A、B、C、£＞的圆不存在2.若△4BC的外接圆的圆心在AABC的内部，则ZVIBC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.在RtAABC中，ZC二90°,AO6cm,BC=Scm,则它的外心与顶点C的距离为（）A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm4.阅读下面材料：对于平而图形A,如果存在一个圆，使图形4上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.回

2、答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是cm；（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为厂的圆所覆盖，厂的最小值是cm.5.已知Rt'NBC的两直角边为d和仏Ha.b是方程x2-3x+l=0的两根，则Rt/ABC的外接圆面积是.6.己知圆的半径等于5cm,根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm,判定点P与圆的位置关系，并说明理由.7.如图所示，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？请画示意图，并说明理由.A&如图，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，4

3、的周围3km内的水域为危险区域，有一渔船误入离人处2km的3处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条航线方向航行？为什么？9.在等腰AABCd',B、C为定点，且AC=AB,D为BC的中点，以BC为直径作OD,问:（1）顶角A等于多少度时，点A在OD上？（2）顶角A等于多少度时，点A在OD内部？（3）顶角A等于多少度时，点A在OD外部？10.如图所示，破残的圆形轮片上，弦A3的垂直平分线交弧AB于点C,交弦于点D.已知:AB=24cm,CD=8cm.（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）小所作圆的半径.参考答案1.B2.B3.A4.(1)—(2)—237龙5.

4、—46.解：(1)当d=4cm时,VJr,・••点P在圆外.7•解：连接A3、BC,分别作43、BC的中垂线，两线交于点O,点O就是所求.&解：该船应沿航线方向航行离开危险区域理由如下：如图，设航线AB交OA于点C,在OA±任取一点D(不包括C关于A的对称点)连接AD、BD；在△4BD中，9：AB+BD>AD,AD=AC=AB+BCf:.AB+BD>AB+BC,：・BD>BC.答：应沿AB的方向航行.9.解：如图所示，(1)・.•点4在OD上，且AD为中线，AB=AC；:.AD1BC

5、,BD二AD二DC,・・・Z2=ZABD=Z1=ZACD=45°,・•・ZBAC=90°,即顶角A为90叩寸，点A在OD上.(2)・・・点在OD内，AZ3>Z1,Z4>Z2,/.Z3+Z4>Z1+Z2,即ZBA}C>ZBAC；・・・当顶角的度数大于90。且小于180。时，点A在OD内部.9.解：(1)作弦AC的垂直平分线与弦4B的垂直平分线交于O点，以O为圆心Q4长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图.(2)连接OA,设OA=x,AD=12cm,OD=(x-8)cm,则根据勾股定理列方程：x-122+(%-8)2,解得：x=13・答：圆的半径为13cm.