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1、分类讨论一、点和圆的位置关系练习1：若（DO所在平面内一点P到OO上的点的最大距离为a,最小距离为b,则此圆的半径为2：P在OO内，茨圆心O的距离为4,（DO半径长为5,经过P点，交于OO的弦为整数的冇多少条？3：OO的半径为2.5,动点P到定点O的距离为2,动点Q到P的点的距离为1,则点P、Q与OO冇何位置关系二、弦所对的圆周角冇两种诸况1：半径为1的岡中冇一条弦，如果它的长为那么这条弦所对的圆周角的度数等于—。2、圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角为（）。A.30°或60°B.60°C.150°D.30°或150°3:一条弦分圆周为3：5两部分，则这条弦所对的圆
2、周角的度数为。三、弦与弦的位置关系不唯一，需要分类讨论1、圆0的直径为10cm,弦AB//CD,AB=6cm,CD=Scm,求AB和CD的距离。2、已知弓形的弦长为8cm,所在圆的半径为5cm,则弓形的高为多少？3、已知：如图，AB是的直径，AC是（DO的弦，AB=2,ZBAC=30°.在图中作弦AD,使AD=1,并求ZCAD的度数.4、油桶问题：一个橫截面为圆的圆柱形油桶，放倒后油而为60cm,其半径为50cm,求油而的最人深度？两个答案：要考虑油面是否高于半圆，一个是低于半圆，一个是高于半圆。5、拱桥问题：某地有一座圆弧形拱桥圆心为0,桥下水而宽度为7.2m,过0作0C丄AB
3、于D,交圆弧于C,CD-2.4m,现有-•艘宽3m,船舱顶部为方形并高出水而AB=2m的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？四、点在直径上的位置不唯一，需要分类讨论1、己知。0的直径AB-10cm,弦CD丄AB于点于点若OM：0A=3：5,则弦AC的长为多少？五、点与弦的相对位置时，需要分类讨论1：。0是厶ABC的外接圆，0D丄BC于D,且ZBOD=48°,则ZBAC=。2：在中，AB为直径，CD为弦，AB丄CD,P为圆周上与C、D不重合的任意一点。判断COB与CPD的数量关系，并尝试证明你的结论。六、三角形与圆心的位置关系1：己知AABC内接于岡0,ZOBC=35°,则
4、上力的度数为。2、己知圆内接ABC中，AB=AC,圆心0到BC的距离为3cm,圆的半径为6cm,求腰长AB。（两种情况如图5、图6）3、AABC是半径为2cm的园内接三角形，若BC=23cm,则ZA的度数为4、己知AABC内接于00,AB-AC,0B=5cm,圆心0到BC的距离为3cm,求AB的长。七、角与圆心的位置关系1、在半径为1的。0中，弦AB、AC的长分别为和则ZBAC的度数是。八、点在弧上的位置，需耍分类讨论1：如下图，在平血直角坐标系中，P是经过0（0,0）,A（0,2）,B（2,0）的圆上的一个动点（P与O、B不靈合），则ZOPB=度。（分p在x轴的两侧）九、圆与
5、圆的位置关系1、已知圆O］和圆相内切，圆心距为lew,圆半径为4c加，求圆O］的半径。2、两圆相切，半径分别为4cm和6cm,求两岡的岡心距。3.、相交两岡的半径分别为8和5,公共弦为8,这两个圆的圆心距等于解：(1)当两圆的圆心在公共弦的同侧时，如图，(2)当两圆的圆心在厶3.过不在G>O上的一点A,作00的割线，交OO于B、C,且AB・AC=64,OA=10,则OO的半径R为(1)点A在OO内，如图1,(2)点A在OO外，如图2,5、如图，在平面直角坐标系屮，P是经过O(0,0),A(0,2),B(2,0)的圆上的一个动点(P与O、B不重合)，则ZOAB=度，ZOPB=度。6
6、、己知在直径AB为13的半風上冇一点C,CD1AB,垂足为D,且CD=6,求AD的长.木题可以拓展到整圆：已知：O0的半径为5,AB为直径，弦CD1AB,CD=6,则AE二(1或9)47、如图,在平面直角坐标系中，已知OC的半径为r,直线/：y=-X-4,与X轴、y轴分别交于A、B两点.(1)当r=1.5时，将OC从点C与坐标原点重合开始，沿y轴向下运动，当OC与直线I相切时，点C移动的距离是6.5或1.5(2)若点C位于坐标原点O,当OC与厶OAB的斜边AB冇1个公共点时J•的取值范围是r=2.4或3VrW4。(3)若点C位于坐标原点Q当GC与AOAB的边有2个交点吋,r的取值
7、范围是0VY2.4或3VrV4。最值问题1.如图，在边长为2的菱形ABCD中，厶1=60。,点M是AD边的屮点，点W是AB边上一动点，将"MN沿MN所在的直线翻折得到△///«连结川C,则AfC长度的最小值是…2如图，在正方形ABCD中，动点£,F分别从D,C两点同时出发，以相同的速度在边DC,CB上移动，连接/E和DF交于点P,由于点E,F的移动，使得点P也随之运动。若AD=2,线段CP的最小值是_.3如图"3是O的一条弦，点C是O上一动点，且ZJC5=30o,点E.F分别是/
