点和圆位置关系1

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时间:2019-05-08

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1、24.2.1点和圆位置关系(1)人教版九年级上册引入:我国射击运动员在奥运会上屡获金牌,为我国赢得荣誉,右图是射击靶的示意图,它是由许多同心圆(圆心相同,半径不等的圆)构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?思考:图中有哪些图形?我们不妨取其中的一个圆来研究:如图请说出点与圆有几种位置关系?点在圆外点在圆上点在圆内r问题2:设⊙O半径为r,说出点A,点B,点C与圆心O的距离与半径的关系:·COABOC>r问题1:观察图中点A,点B,点C与圆的位置关系?OA

2、和圆的位置关系?PPPd>rd4cm∴点C在⊙A外例如图所示,已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm.(2)若以点

3、A为圆心作⊙A,使B、C、D三点至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A的半径r的取值范围是什么?ADBC(2)连接AC∵ABr即3cm

4、BCO不在同一直线上的三个点确定一个圆问题3:要经过不在同一直线上的三点作一个圆,如何确定这个圆的圆心?ABCO经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做这个三角形的外心,外心是三角形三边垂直平分线的交点。ABCO外心到三角形三个顶点的距离相等。ABCO操作:由图可知,锐角三角形的外心在三角形内,那钝角三角形、直角三角形的外心呢?画图说明。ABCOABCO归纳:锐角三角形的外心在三角形内;直角三角形的外心在斜边中点;钝角三角形的外心在三角形外。练一练1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角

5、形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上,则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形√××√B1.如图,已知等边三角形ABC中,边长为6cm,求它的外接圆半径.典型例题OEDCBA2.如图,已知Rt⊿ABC中,若AC=12cm,BC=5cm,求的外接圆半径.CBA小结:

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