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《北京市昌平临川育人学校2018届高三下学期期中考试数学（文）试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017〜2018学年度第二学期高三期中测试数学（文科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分・）1.已知集合A={xx<-}fB=[x2x-<0}f则=2A.C.(0,尿]D.(0,—]2.已知i是虚数单位,7表示复数Z的共辘复数.若2=2-3i歹話，•则复数Z在复平面内对应的点位A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限r23.双曲线y2-^-=1的渐近线方程为B.y=±2xC.y=±—x4D.y=±4兀4.已知向量a=(3,2),b=（"n）,若向量a-2b与向量。垂直，则实数加=7A.-42B.一32C.—3D.5.函数/(x)=sin2x+^-cos(2x
2、-^)(xg[0,y])的值域是B.[一*,1]6.阅读如图所示的程序框图，则输出S的值是A.[-14]D.A.17B.20C.21D.22▼第6题图第9题图7•中国古代数学著作《算法统宗》屮有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次口行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问第3天比第5天多走A.12里B.24里C.36里D.48里8.已知函数/(x)=sin(3x+-^)的图象的一条对称轴是x=-f则下列是函数/(兀)的零点的是兀兀兀兀A.
3、B.C.—D.—36439.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.兀B.2兀C.4兀D.12兀兀-2y+in()10.己知实数满足752,则目标函数z=9x+12y-5的取值范围是x+y-l>0A.[1,习B.[5,31]C.[1,31]D.[6,36]11.过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,且斜率为巧的直线在第一象限内交C于点M,/为C的准线，点W在/上且丄/,若的周长是12,则△MNF的面积为A.8B.412.已知函数/(x)的定义域为(0,+oo),广(兀)是函数/(尢)的导函数，若VV)-(l+x)/(x)>0.,且/(l)=e,•其中e为自然对数的底数，则不等式
4、/(lnx)5、委的大，甲与体委的年龄不同，体委比乙年龄小•据此推断班长是.16.itAABC中,角A,B,C的对边分别为d,b,c,已知sin?A+sin2C=sin2B+sinAsinC，若ZXABC的面积为迹，则当a+c的值最小时ZXABC的周长为•4三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知等差数列｛色｝是单调增数列，且。2，。3是方程x2-8x+15=0的两个根.(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)若仇=3“”+如,求数列｛亿｝的前n项和S”.18.如图，在四棱锥P-ABCD^f底面ABCD是矩形，P4丄平面A3CD,PA=AD=-AB=3,2点E为
6、线段AB上异于A,3的点，连接CE,延长CE与D4的延长线交于点F,连接PE,PF.(I)求证：平面PAB丄平面PBC；27(II)若三棱锥F-PDC的体积为——，求PE的长.219.某高考模拟数学试卷的客观题部分共计80分,现随机抽取了20名高三学生，对该数学试卷客观题的得分情况进行了调查，将他们的成绩分成6段：[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后，绘制成如图所示的频率分布直方图.(I)求图中的d的值；(II)若从成绩在［60,80］的高三学生中任取两名，求这两名高三学生的成绩全部在［60,70)的概率.20.已知函数/(x)=(
7、x-2)lnx,g(x)=ov-l.(I)求曲线y=/(%)在点(1,/(l))处的切线方程；(II)若对任意的［3,+oo),/(x)>g(x)恒成立，求实数Q的取值范围.21.已知椭圆C:刍+£=l(a>b>0)的焦点三角形(椭圆上一点与两焦点为顶点的三角形)的cr周长为2乔+4,离心率为心・3(I)求椭圆C的方程；(II)若F，d分别是椭圆C的右焦点、上顶点，点M(不同于右焦点F)在％轴正半轴上,且满足
