北京市昌平临川育人学校2018届高三数学下学期期中试题理

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1、北京临川育人学校2017^2018学年度第二学期高三期中测试数学（理科）一、选择题：共12小题,每小题5分共60分,在每小题给出四个选项中选出符合题目要求的.1.若集合A={x

2、-3

3、无v—1或x>2},则AB=A.{a:

4、-3

5、-3

6、-1

7、10B.cosci—cos/?

8、>0C.vOD.ea—eb<0ah344.在平面直角坐标系xOy角〃以Ox为始边，终边与单位•圆交于点,则*刃+&二54343A.—B.—C.——D.—一34345•设抛物线/=4无上一点P到）'轴的距离是Z则p到该抛物线焦点的距离是A.1B.2C.3D.46.故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“历代青绿山水画展”、“赵孟頫书画展”四个展览。某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个，且至，少参观一个画展，则不同的参观方案共有A.6种B.8种C.10种D.12种7.设｛%

9、｝是公差为d的等差数列，S“为其前刀项和，则“d〉0”是"｛S”｝为递增数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.在中，角儿B,C所对的边分别为a,b,c,若a2^c2=b2^-ac，则B=71A.-371B.471D.—2x-y<09.若兀』满足x+y<4,则2x+y的最大值为x>1A.6B.8C.10D.1210.某次数学测试共有4道题冃，若某考生答对的题大于全部题的一半，则称他为“学习能手”，对于某个题目，如果答对该题的“学习能手”不到全部“学习

10、能手”的一半，则称该题为“难题”，已知这次测试共有5个“学习能手”，•则难题的个数最多为A.4B.3C.2D.136.已知定义在R上的函数/(x)是奇函数,且满足/(]-x)=f(x),/(-2)=-2,数列｛an｝满足马=一1,且玉=2玉+1,S”为｛%｝的前n项和，则f(a5)=()nnA.-3B.-2C.3D.27.若函数y=f(x),xeM对于给定的非零实数d,总存在非零常数7使得定义域M内的任意实数兀，都有af(x)=f(x+T)恒成立，此时丁为/(劝的假周期，函数y=/(x)是M上的d级假

11、周期函数，若函数y=/(尢)是定义在区间[0,+oo)内的3级假周期且7=2,当xg[0,2),/(%)*2-“一1函数g(x)=-21nx+—x2+x--m,若Bx｝e[6,8],/(2-x),l

12、6.•某几何体的三视图如图川「示，则该几何体的表面积为・7.设平面向B：afbfc为非零向量，能够说明若“a・b=a・c,则b=c”是假命题的一组「向量a,b,c的坐标依次为.8.单位圆的内接正门(n»3)边形的面积记为/⑺)，则/⑶二；下面是关于/⑺)的描述：117TT①—；②/(72)的最大”值为71；③/(H)

13、分12分)已知函数f(x)=sin22sinxcosx-cos2x(I)求/(兀)的最小正周期；*•••••••••••■•V•、••••:华•••••l•/••••:-•£)浒聚00806040■020406080100语文（分）71(I)求/(兀)在・0,-上的最大值和最小值.6.(本小题满分12分)从高一年级随机选取100名学生，对他们期"中考试的数学和语文成绩进行分析，成绩如图所示.(I)从这100名学生中随机选取一人，求该生数学和语文成绩均低于60分的概率；(II)从语文成绩大于80分的学生屮

14、随机选取两人，记这两人中数学成绩高于80分的人数为§,求§的分布列和数学期望E©；(II)试判断这100名学生数学成绩的方差Q与语文成绩的方差b的大小.(只需写出结论)7.(本小题满分12分)如图1,在边长为2的正方形ABCD中，P为CD中点，分别将NPADAPBC沿所在直线折叠，使点C与点D重合于点O,如图2.在三棱锥P-OAB中，E为PB•中点(I)求证：PO丄AB；(II)求直线与平面POA所成角的正弦值；(III)求二面角P-AO-