北京昌平临川育人学校2017届高三12月月考数学（文）试题含答案

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1、北京临川学校2016—2017学年上学期12月考高三文科数学试卷一一命题人李永刚第I卷(选择题，共60分)一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确地选项填在题后的括号内.1.若集合A={1,2,3},B={0,1,2},则ACB=a.{0丄2,3}b.{0,1,2}c.{1,2}d.{1,2,3}2.设a=log32,/?=10诂，C=V2，则a.a>b>cb.c>b>ac.a>c>bd.c>a>b3•“数列{色}既是等差数列乂是等比数列"是“数

2、列{匕}是常数列"的A.充分不必耍条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x-y<04.若实数兀,丁满足0A.03B・1C.—D.225.从A,B,C,D,E5名学生中随机选出2人，A被选中的概率为1289A・一B.—c.—D.—5525256.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10，SY的定义域和值域相同的是a.y=xb.y=lgxc.y=2'D.7.执行如图所示的程序框图，输出的£的值为A・3B.4C・5D・6&函数f(x)=2

3、sin(cox+(p)(co>0,-—<(p<—)的部分图象如图所示，则的值分别是()c兀B.2,——6D.4,-3c71A.2,——3c4-兰'69、直线/经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到/的距离为其短轴长的牛，则该椭圆的离心率为(A)g(B)+(C)彳(D)扌10、如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多而体的三视图，则该多而休的表而积为(A)18+36^5(B)54+18^5(C)90(D)81II、过点P(l,1)的貢线，将圆形区域｛(兀3；)Ix2+y2<4｝分两部

4、分,使得这两部分A.兀+y—2=0B.y-l=0cx-y=0的面积Z差最大，则该肖线的方程为D.x+3y-4=012、为美化坏境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是115一一2—(A)3(B)2(C)一(D)63第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答.13、已知/(兀)为偶函数，当X<0时，/(对二小^一兀，则曲线y=f^x)在点(1,2)

5、处的切线方程式▲.14、(2016年全国III卷高考)函数y=sinx-J亍cos兀的图像可由函数y=2sinx的图像至少向右平移个单位长度得到.15、已知&｝是等差数列,$是其前〃项和•若创+豪_3,Ss=10,则越的值是▲r216、已知函数/(x)=+(4tZ~3)X+3a,X<°(a>1)在R上单调递减，且关于x的方程log“(x+l)+l,兀nox

6、/(x)l=2-y恰有两个不相等的实数解，则d的取值范旳是▲.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题一第21题每题12

7、分，选考题10分，共70分。17、(2016年江苏省高考)在AABC中，川=6,(1)求初的长；7T(2)求cos(A-—)的值.618、某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水戢数据，整理得到如下频率分布肖•方图：频率A'用水量(立方米)(1)如果W为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？(TT)假设同组中的每个数

8、据用该组区间的右端点值代替，当w=3吋，估计该市居民该月的人均水费.19、如图，四棱锥P-ABC中，PA丄半面ABCD,AD□BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD一点，AM=2MD,N为PC的中点.(i)证明MND平面PAB；(TT)求四而体N-BCM的体积.X2v2L20、已知椭圆E：二l(a>b>0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(、信，-)在椭圆E上。(I)求椭圆己的方程；(II)设不过原点0且斜率为*的直线/与椭圆E交于不同的两点A,B,线段AB的

9、中点为M,直线OM与椭圆E交于C,D,证明：丨MA

10、・丨MB

11、=

12、MCI・

13、MD

14、21.设函数f(x)=x-x+1・(I)讨论/(X)的单调性；X—](II)证明当XG(l.+oo)时，1<——VX；Inx(111)设C>L证明当XG(0J)时，l+(c-l)x>c请考生在第22、23三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分,做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。2cosg22、在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为<(Q