北京昌平临川育人学校2017届高三12月月考数学（文）试题 word版含答案

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1、www.ks5u.com北京临川学校2016—2017学年上学期12月考高三文科数学试卷---命题人李永刚第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确地选项填在题后的括号内．1．若集合，，则A．B．C．D．2．设，，，则A．B．C．D．3．“数列既是等差数列又是等比数列”是“数列是常数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若实数满足，则的最大值为A．0B．1C．D．25．从5名学生中随机选出2人，被选中的概率为A．B

2、．C．D．6.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，输出的的值为A．3B．4C．5D．68．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（　　）A．B．C．D．9、直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）10、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A）（B）（C）90（D）8111、过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程

3、为（　　）A．B．C．D．12、为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答．13、已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程式________▲_____________________.14、（2016年全国III卷高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移____▲_________个单位长度得到．15、

4、已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是▲.16、已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是____▲_____.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题—第21题每题12分，选考题10分，共70分。17、（2016年江苏省高考）在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值.18、某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民

5、，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（I）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费.19、如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）证明平面；（II）求四面体的体积.20、已知椭圆E：+=1(a﹥b﹥0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(，)在椭圆E上。(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同

6、的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：︳MA︳·︳MB︳=︳MC︳·︳MD︳21、设函数．（I）讨论的单调性；（II）证明当时，；（III）设，证明当时，.请考生在第22、23三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线．（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的

7、异于极点的交点为B，求

8、AB

9、．23、设均为正数,且.证明：（I）若,则；（II）是的充要条件.高三文科数学试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）一、选择题1、C2、D3、A4、D5、B6、D7、B8、A9、B10、B11、A12、C二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、解：（1）因为所以由正弦定理知，所以（2）在三角形ABC中，所以于是又，故因为，所以因此18、解：（I）由用水量的频率分布直方图知，该市居民该月用水量在区间，，，，内的频率依次为，，，，．所以该月用水量不超过立方米的居民占%，用水量不超过立方米的

10、居民占%．依题意，至少定为．（II）由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表：组号12345678分组频率根据题意，该市居民该月的人均水费估计为：（元）．19．（Ⅱ）因为平面，为的中点，所以到平面的距离为.....9