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《北京市昌平临川育人学校2018届高三上学期期末考试数学（文）试题(含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京临川育人学校期末试卷文科数学->选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1・设集合A={4?-4兀+3V0},3={兀
2、2久一3>0},贝ljD）4i2.若z=1+2i,则———=(C)zz—1(A)l(B)-1(C)i(D)-i3.设曲线y=sinx+cosx在点(彳,1)处的切线与直线x-ay---0平行，则实数d等于(A)A.—1B.—C.—2D.224.己知双曲线G：X21与双曲线C?：y3=-1,给出下列说法，其中错误的是（D）A.它们的焦距相等C.它们的渐近线方程相同B.它们的焦点在同一
3、个圆上D.它们的离心率相等MW171A.7t163B.龙+1C.兰+丄D.兰+丄121234310.已知函数/（%）=Asin（d?x+（p）（A>0,a）>0,（p<7r）的部分图象如图所示,则函数gS）二Acos（0兀+Q）图象的一个对称中心可能为（C）A・（一£,0）B.（―,0）C.（-—,0）D.（一~：0）2626/V2~T一订=1（G>%>°）FFn11.双曲线/b的左、右焦点分别为5卜2,若P为2拦>•X-、-2OX-2ZT71其上一点，且=2PF1则双曲线的离心率为（CA.72B.2C.V3D
4、.3D.函数/（无）=^-（-）A的零点在区间（丄，丄）内.2328.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（B）A.1009B.一1009C.-1007D.10089.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（C）/w=已知取值范围是）（DA.[一1,+°°)B.[-2,0)C.(-2,+°°)D.(0,1)填空题（每题5分,满分20分。）a-x2-2x（x<0）12.（x-0）且函数歹=/（兀）一1恰有3个不同的零点，则实数d的）13.14.已知q=(1,2),b-(2,1),若向量2a--b与c=(8
5、,6)共线，则^=已知数列｛色｝是等差数列，妁二f（x+1）,二0,他二/U-1）,若/（X）二F-4%+2,,14、-2/?+4或2九_415.己知AABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若△ABC的面积为弓a=3,贝b=.【答案】苗16.已知人、B、C三点在球心为°的球面上，AB=AC=2tABAC=9^,球心°到平而A*C的距离为血，则球o的表面积为.16.16,7三、解答题(本大题共6小题，共70分・)17.在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量加=(sinB+sinC,sin
6、A-sinB),n=(sinB-sinC.sinA)且加丄〃(i)求角c的大小；sinA=—(II)若5,求cosB的值.17.试题分析：(1)利用加F==0，得到关于角的正弦关系，利用正弦定理sin』sin5sinC,将角化成边，利用余弦定理，得到cosC,得到角c的大小;(2)cosB=cos[l$0J-U+C)]=-cos(J*C)=-cosAcosC+sinAsinC，还有一个比较关键的地方，就是要比较角CT的大小，根据角的正弦值，比较大小，结合正弦定理,大边对大角，判断cos"的正负，求｛JJCOSB.此题
7、比较基础.试题解析：(1)由m-nnJ得加刃二siirB-siirC+sin*J-sinJsin5=02分由正弦定理，得即cr=分cosC再结合余弦定理得，因此0.4cos.4所以由正弦定理知c>a,则，，故5.9分—3所以cosB«-cosG4-C)«sin-4sinC-cosJcosC=~~丄分考点：1.正弦定理和余弦定理；2.解斜三角形.17.如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC丄平面ABC,ZPAC是等边三角形.已知BC=2AC=8,ABAB=43.(I)证明
8、：平面PBC丄平面PAC；(II)设M是棱PA上的任意.一点，当AMBC的面积最小时，试求点M到平面PBC的距离.15.解：(I)在AABC中,AC二4,BC二&AB=4躬・・・AC2+BC2=AB2，故AC丄BC2分又平面PAC丄平面ABC,平面PAC.C平血ABC二AC,二BC丄平面PACBCU平面PBC,•••平面PBC丄平面PAC——4分(II)无论在何处，MCU平面PAC,BC丄平面PAC,所以ZkMBC总为直角三角形.6分S’vine=丄BC•MC只需MC最短.」2，当的面积最小吋,8分又APAC是等边三
9、角形，所以M在PA屮点时，MC最短，此时点M到平面PBC的距离是点A到平面PBC的距离的一半.一一10分由(I)平面PBC丄平面PAC；所以过A作PC的垂线AD,即为等边三角形PAC的高即为A到平面PBC的距离，M)二2命，所以点M到平面PBC的距离是的.-一-12分19•某大学体育学院在2012年新招收的大一学生屮，随机抽取了40名男生，他们
