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1、计数问题答案1.c.［解析］抽屉原理。由最不利原则，选出的前13个号是从1号到13号，则再任意选1个号，就可保证至少有两个号码的差是13的倍数，所以选C。2.B.［解析］乘法原理。C?XC5=16,选B。3.A.［解析］本题属于计数问题。用这4个数字组成的小于1000的非零白然数有3X3X3—l=26个，再加上1000,1001,1002，总计29个，所以1010排在第30个。所以选择A选项。4.B.［解析］本题主要考查抽屉原理。最不利的情况是10位候选人中任収两人都有9位选举人投过票，即需要9C：=405人，这样再多一人投票一定会出现10位选举人投一位候
2、选人的情况，所以至少耍有406人投票。所以选择B选项。5.D.［解析］本题属于计数问题，主要考查加乘原理。可供选择的一位号码：0~9共10种。两位号码：十位数1~5,个位数0〜5,共5X6=30种因此一共40种号码可选。所以选择D选项。6.A.［解析］本题主要考查构造能力。只需算出最多有多少人没得满分。根据题意答错第一题的有160—136=24人，答错第二题的有160-125=35人，答错第三题的有160—118=42人，答错第四题的有160-104=56人，每道错题分给一个人吋不能得满分的人数最多，即最多有24+35+42+56=157人没得满分，因此至
3、少160—157=3人得满分。所以选择A选项。7.B.［解析］本题屈于计数问题，主要考查概率知识。耍求“至少有一个男职员参加培训的概率”只需用1减去“全是女职员参加培训的概率”。总选法有种，两名女职员的选法有C；种，因此全是女职员参加培训的概率为C；/C；=3/10,所以至少有一个男职员的概率为1-3/10二7/10。所以选择B选项。8.C.［解析］多位数问题。这串数屮一位数占用数位共9个，两位数占用数位共90x2个，三位数占用数位共2010-9-180=1821个，所以三位数共有1821^3=607个，且第607个三位数是100+（607-1）x1=70
4、6,所以从左边数起第2010个数字是6。所以选C。9.C［解析］个位1、2、3、十位11、22>33百位101、202、303111、212、313121、222、323131、232>333共18个1.B［解析］两个数平均以后，一定次数后，整数部分相同为83以后就不变了。2.C.［解析］概率问题。田忌随机将自己的三匹马排阵时，共有用=6种排法，而获得两场胜利的情况只有一种，即用自己的下等马对齐威王的上等马，用自己的上等马对齐威王的屮等马，用自己的屮等马对齐威王的下等马，所以能够获得两场胜利的概率是1/6。故选C。3.D［解析］三种情形:1、4女0男，1种
5、情况；2、3女1男，4*4=16种情况；3、2女2男,6*6=36种情况，述要去掉两种只从一个科室挑人的情况，剩下34种。总共51种4.C.［解析］本题属于排列组合问题。C；xC；-C；=90°所以选择C选项。5.B.［解析］本题属于抽屉原理。运用最不利原则。首先是三种颜色各取一只，然后取两只颜色相同的，最后再任取一只，即可保证拿到两双（每双颜色要相同）袜子，所以共需拿3+2+1=6只。所以选择B选项。6.D.［解析］本题属于最值问题。还剩下52-17-16-11=8张票。甲如果要确保当选，则考虑最差情况，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票，甲至
6、少要拿8-2=4张才能保证当选。所以选择D选项。7.A.［解析］本题考查抽屉原理。4+32+28+44+48+50=236,2364-3=78余2,所以至少120-78=42人可以通过考试。8.C.［解析］计数类-排列组合。根据条件将8台电脑分成3份且每份不少于2台，则只有两种分法，即2,2,4和3,3,2o所以不同的分配方法共有2xC；=6种。故正确答案为C选项。1&A［解析］本题考查排列组合问题。当1颗骰子数字为1吋，出现积为偶的情形有C，当1颗骰子数字为2时，出现积为偶的情形为Cl，计算时应注意两颗骰子数字相同的情况,依此规律，岀现偶数的情形共有C
7、13+C16+C13+C16+C13+C16=27。故选A。19.B［解析］:将第一个小朋友报的数看做等差数列：首项是1,公差是d（d就是人数）第n项是100.则100=l+nd,nd=99=3*3*ll,因为是十几个小朋友,则n=ll.20.A［解析］:假设全是1.1,则有43.21-1.1=39余0.31。每增加一张1.11,其和增加0.01所以有31张1.11,8张1.119.C。［解析］第四次找出3件次品的情况总共有3种：第1、2、4次找出次胡的概率324111为2=—；同样可得第1、3、4次、第2、3、4次找出次品的概率均为一。故76543535
8、恰好在第四次找出3件次品的概率为丄。3520.C排列组合问题：10
