计数问题38515

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1、计数问题例1(基础班)数一数，图中有多少条线段？(提高班)数一数，图中共有多少条线段？(尖子班)数一数，图中有多少条线段？例2(基础班)图中有多少个三角形？5(提高班)图中有多少个三角形？(尖子班)(2007年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛五年级第10题)如图所示，图中共有_____个三角形。例3如图，线段AB、BC、CD、DE的长度都是3厘米。请问：图中一共有多少条线段？这些线段的长度之和是多少厘米？例4图中有多少个正方形？例5(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛四年级第12题)数一数，图中共有_____个正方形。5例6如图，数一数，图中共有多少个长方形？测试题1．(年天津“陈

2、省身杯”国际青少年数学邀请赛四年级第题)在图所示的线段中，至少包含“☆”和“△”中的一个的线段有条。2．在图中，所有角的和为，且，求的度数。3．数图形，如图共有多少个长方形？54．(年第五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛小学组团体口试备用题第题)由个单位小正方形组成的长方形中，如下图所示有两个“★”。问：包含两个“★”在内的由小正方形组成的长方形(含正方形)共有多少个？答案1．【分析】包含“☆”的线段有条；包含“△”的线段有条；同时包含“☆”和“△”的线段有条；所以至少包含“☆”和“△”中的一个的线段有条。方法二：从左边数，第一个端点，向右边画线段，不包括“☆”和“△”的线段只有条；第二个端

3、点，向右边画线段，不包括“☆”和“△”的线段只有条；第三个端点，向右边画线段，不包括“☆”和“△”的线段只有条；第四个端点，向右边画线段，不包括“☆”和“△”的线段只有条；第五个端点，向右边画线段，不包括“☆”和“△”的线段只有条；第六个端点，向右边画线段，不包括“☆”和“△”的线段只有条；第七个端点，向右边画线段，不包括“☆”和“△”的线段只有条；总线段数：条；至少包含“☆”和“△”中的一个的线段有条。52．【分析】我们规定：把相邻两条射线构成的角叫做基本角，我们可以这样分类数：由个基本角构成的角有：、、；由个基本角构成的角有：、；由个基本角构成的角有：；所有角的度数和应该等于，所以3．

4、【分析】如图一、二所示各有个长方形；其中长方形被计算过次；如图三所示，阴影部分新增顶点不都是相同字母且不含、、、的个长方形；原图有个长方形。4．【分析】把含有两个“★”的横行看成一行，则横行中含有两个“★”的有两个“★”的有种；把含有两个“★”的数列看成一行，则数列中含有两个“★”的有两个“★”的有种；包含两个“★”在内的由小正方形组成的长方形(含正方形)共有个。5