102(1)一次函数和它的图像学案

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1、潍坊广文中学学生学习活动案初二第10章一次函数10.2一次函数和它的图像（1）课型：新授课主备人：李桂云审核人:孙秀杰—班—小组—号姓名—一、学习重点：1.结合具体情境体会一次函数与正比例函数的意义，知道正比例函数是一次函数的特例。2.能画出一次函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线，正比例函数的图像通过原点。学习难点：能根据已知条件或利用待定系数法确定一次函数的表达式。二、复习旧知：如何判定一个点是否在某个函数图像上三、讲授新知：知识点1一次函数与正比例函数的定义1.观察六个函数关系式完成下列填空：(l)S=10+300t(5)y=-5x+2(2)y=50-3x(6)y沖⑶y=60+

2、12x(4)y=2000-200x这些函数都有个变量，自变量的次数都为，自变量的系数0（填=,工）。这些函数表达式都是自变量的式（填一次或二次）,它们的_般形式是由此，我们得出一次函数的定义：形如y=kx+b（k,b是常数，k^O）的函数,叫做兀的一次函数.2•思考：当b二0时，观察一次函数y二kx+b会有什么变化?y二kx+b（kH0）,当方=0时，一次函数y二kx（kHO）也叫做正比例函数.k叫做比例系数。例1・下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数?下列函数中，哪些是一次函数，那些是正比例函数？(1)y=-3X+7(2)y=6X2^X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=

3、7(6)y=-0.5x-1例2.关于x的函数y=(m+1)x网+n—3(1)当m,n时，函数是关于x的一次函数；(2)当m,n时，函数是关于x的正比例函数.知识点2从实际问题中建立一次函数的模型1.今有小李带50元去买笔记本，已知笔记本每本售价3元,小李剩下的钱Y(元)与买笔记本的数量X(本)之间的函数关系式为O2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有60元，从现在起每个月节存12元。试写出小张的存款Y(元)与从现在开始的月份数X之间的函数关系式O例3.铜的质量m(单位：g)与它的体积V(单位：)是成正比例的量。当铜块的体积V二3时，测得它的质量是m二26.7go(1)求铜块

4、的质量与体积的函数表达式；(2)当铜块的体积为2.5时，求它的质量。四.巩固落实：1.下列函数：(1)丫=丄(2)y=-(3)y=2x—1(4)y=2x2+l(5)y=—xx2是X的一次函数的是;是X的正比例函数的是O2.下列说法中正确的是()A、正比例函数是一次函数C、正比例函数不一定是一次函数3・下列问题中，是正比例函数的是(B、一次函数是正比例函数D、不是正比例函数就不是一次函数A.矩形的面积固定，长与宽的关系B.正方形的面积和边长的关系C.三角形面积一定，底边和底边上的高的关系D.匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系24.当m=时，函数y=(m—I)x"+5是一次函数。5.当

5、m=时，函数y=(m+2)x+m2—4是正比例函数。6・分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其中自变量的取值范围.(1)在时速为60km的运动中,A口•程y关于运动时间t的函数关系式;(2)已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%,国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额刃元)与存入月数兀的函数关系式.五.作业:1•正比例函数y=kx(k^O)①若比例系数为二,则函数关系式为②若x=5,y=l,则函数关系式2•已知函数y=(m-3)xml当m时，y是x的正比例函数3•已知函数y=kx+2,当x=3时，y值为8,求k的值。4•若函

6、数y=(m-l)x冋+m是关于x的一次函数，试求m的值.5•已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时，⑴此函数为正比例函数，并求出此正比例函数。(2)此函数为一次函数3•汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范的一次函数吗?