八年级数学《一次函数和它的图像》学案1

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1、课题：一次函数和它的图像（3）班级：学习小组：学生姓名：【课前抽测】1.画函数图象的一般步骤有哪些？2. 请你快速画出函数y=2x+3的图象。【学习目标】1、使学生掌握一次函数的性质．2、通过画一次函数，探究一次函数的性质，体验学习的乐趣【基础知识】通过预习教材P43到P44的内容，试着完成下面各题。（独立完成）一、忆一忆1、正比例函数的图象都经过2、k>o时，y=kx图像在第____和象限，从左往右上升，随x的增大，y也k<0时;y=kx图像在第____和象限,左往右上升，随x的增大，y反而二、试一试学完了“正比例函数图象和性质

2、”后，下面请同学们结合上节课的方法探究一次函数的图像和性质探究一：画出函数y=2x+1的图像思考：1.从函数解析式考虑，,当自变量x的取值增大时，对应的函数值y会发生什么变化？2.从图像看，图像呈什么趋势（从左往右是上升还是下降）？x的值增大，y的值发生什么变化？3.如果把y=2x+1换成y=3x—1，还会有相同的性质吗？4、将y=2x+1换成y=kx+b（k0)，会有相同的性质吗？由此你发现了什么规律？探究二：画出函数y=-2x+1的图像思考：1.从函数解析式考虑，,当自变量x的取值增大时，对应的函数值y会发生什么变化？2.从图

3、像看，图像呈什么趋势（从左往右是上升还是下降）？x的值增大，y的值发生什么变化？3.如果把y=2x+1换成y=-3x—1，还会有相同的性质吗？4、将y=-2x+1换成y=kx+b（k0)，会有相同的性质吗？由此你发现了什么规律？小结：结合昨天所学的内容，正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象的特点：【小试牛刀】1已知函数：y=1.6x+4,y=0.5x-5,y=4x,y=-3x-3,y=5x-7.(1)y随x增大而增大的函数是；(2)y随x增大而减小的函数是.【专题提升】专题：一次函数性质的综合应用例1已知一次函数y＝(2

4、m-1)x＋5,回答下列问题：（1）什么数时，函数值y随x的增大而减小？（2）什么数时，函数值y随x的增大而减小？专题练习1、函数y＝-2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x取何值时，y＝0?(3)当x取何值时，y＞0？【当堂检测】——有效训练、反馈矫正1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-62、已知函数.(1)当m取何值时，y随x的增大而增大?(2)当m取何值时，y随x的

5、增大而减小?（3、已知关于x的一次函数y＝mx＋m2-4(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函数的图象经过点(0，5)求m的值.比较：这两个函数解析式有什么共同点和不同点？图像有什么共同点和不同点？大家交流：解析式：图像：思考：k对函数y=kx（k0)图像有什么影响？y=kx（k0)图像一定会经过_____点，k>o时，y=kx图像在第____和象限，从左往右上升，随x的增大，y也k<0时;y=kx图像在第____和象限,左往右上升，随x的增大，y反而（2）画出一次函数y=2x+2【当堂检

6、测】——有效训练、反馈矫正1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．比较这两条直线，看看它们之间有什么关系？(1)y＝2x与y＝2x＋3xy＝2xy＝2x＋32、画出函数y＝－2x＋3的图象，借助图象找出：（1）直线上横坐标是2的点，它的坐标是（，）（2）线上纵坐标是－3的点，它的坐标是（，）（3）直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（，）（4）点（2、7）是否在此图象上；（）（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（，）（6）找出到轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（，）（7）找出图象与轴和轴的交点，并标出其坐标。（

7、，）