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时间:2020-06-30
《八年级数学《一次函数和它的图像》学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:一次函数和它的图像(3)班级:学习小组:学生姓名:【课前抽测】1.画函数图象的一般步骤有哪些?2. 请你快速画出函数y=2x+3的图象。【学习目标】1、使学生掌握一次函数的性质.2、通过画一次函数,探究一次函数的性质,体验学习的乐趣【基础知识】通过预习教材P43到P44的内容,试着完成下面各题。(独立完成)一、忆一忆1、正比例函数的图象都经过2、k>o时,y=kx图像在第____和象限,从左往右上升,随x的增大,y也k<0时;y=kx图像在第____和象限,左往右上升,随x的增大,y反而二、试一试学完了“正比例函数图象和性质”后,下面请同学们结合上节课的方法探究一次函数的图像和性质探
2、究一:画出函数y=2x+1的图像思考:1.从函数解析式考虑,,当自变量x的取值增大时,对应的函数值y会发生什么变化?2.从图像看,图像呈什么趋势(从左往右是上升还是下降)?x的值增大,y的值发生什么变化?3.如果把y=2x+1换成y=3x—1,还会有相同的性质吗?4、将y=2x+1换成y=kx+b(k0),会有相同的性质吗?由此你发现了什么规律?探究二:画出函数y=-2x+1的图像思考:1.从函数解析式考虑,,当自变量x的取值增大时,对应的函数值y会发生什么变化?2.从图像看,图像呈什么趋势(从左往右是上升还是下降)?x的值增大,y的值发生什么变化?3.如果把y=2x+1换成y=-3x—1
3、,还会有相同的性质吗?4、将y=-2x+1换成y=kx+b(k0),会有相同的性质吗?由此你发现了什么规律?小结:结合昨天所学的内容,正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象的特点:【小试牛刀】1已知函数:y=1.6x+4,y=0.5x-5,y=4x,y=-3x-3,y=5x-7.(1)y随x增大而增大的函数是;(2)y随x增大而减小的函数是.【专题提升】专题:一次函数性质的综合应用例1已知一次函数y=(2m-1)x+5,回答下列问题:(1)什么数时,函数值y随x的增大而减小?(2)什么数时,函数值y随x的增大而减小?专题练习1、函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题:(1)
4、这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?(3)当x取何值时,y>0?【当堂检测】——有效训练、反馈矫正1、下列一次函数中,y的值随x值的增大而减小的是()A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-62、已知函数.(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?(3、已知关于x的一次函数y=mx+m2-4(1)若一次函数为正比例函数,且图象经过第一、第三象限,求m的值;(2)若一次函数的图象经过点(0,5)求m的值.比较:这两个函数解析式有什么共同点和不同点?图像有什么共同点和不同点?
5、大家交流:解析式:图像:思考:k对函数y=kx(k0)图像有什么影响?y=kx(k0)图像一定会经过_____点,k>o时,y=kx图像在第____和象限,从左往右上升,随x的增大,y也k<0时;y=kx图像在第____和象限,左往右上升,随x的增大,y反而(2)画出一次函数y=2x+2【当堂检测】——有效训练、反馈矫正1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象.比较这两条直线,看看它们之间有什么关系?(1)y=2x与y=2x+3xy=2xy=2x+32、画出函数y=-2x+3的图象,借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点,它的坐标是(,)(2)线上纵坐标是-3的点,它的坐标是(,
6、)(3)直线上到y轴距离等于2的点,它的坐标是(,)(4)点(2、7)是否在此图象上;()(5)找出横坐标是-2的点,并标出其坐标;(,)(6)找出到轴的距离等于1的点,并标出其坐标;(,)(7)找出图象与轴和轴的交点,并标出其坐标。(,)
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