上海市黄浦区2018届九年级中考数学一模试卷原卷

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1、2018年上海市黄浦区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上・】1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（）学I科

2、网…学I科I网…B.b<0A.a>0C.c<0D.b+2a>02.若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2,则原来抛物线的表达式为（A.y=2x2+2B.y=2x2-2C.y=2(x+2)2D.y=2(x-2)23.在AABC中，ZC=90°,则下列等式成立的是（ACA.sinA二——AB

3、BCB・sinA二——ABACC・sinA=——BCBCD.sinA=——AC4•如图，线段AB与CD交于点6下列条件中能判定AC//BD的是（0B=4B.OA=l,AC=2,AB=3,BD=4C.OC=1,OA=2,CD=3,OB=4D.OC=l,OA=2,AB=3,CD=4.5•如图，向量Ok与Oh均为单位向量，且0A丄0B,令n=OA+OB,贝怕二（A.16.如图，在AABC中，ZB=80°,ZC=40°,直线I平行于BC.现将直线I绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N,若ZiAMN与△ABC相似，则旋转角为（）AA.20°B.40°C.60°D.8

4、0°二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）abca+b7.己知a.b、c满足一=一=一，a.b、c都不为0,则=.346c-b8.如图，点D、E、F分别位于厶ABC的三边上，满足DE〃BC,EF〃AB,如果AD：DB=3：2,那么BF：FC=9.已知向量;为单位向量，如果向量i；与向量:方向相反，且长度为3,那么向量二・（用单位向量2表示）10.已知AABCsADEF,其中顶点a、B、C分别对应顶点D、E、F,如果ZA=40°,ZE=60°,那么ZC=度.11.已知锐角a,满足tana=2»则sina二.12.己知点B位于点A北偏东30。方向，点C位于点A北偏

5、西30。方向，且AB=AC=8千米，那么BC二千米.13.已知二次函数的图象开口向下，且其图彖顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为（表示为y二a（x+m）?+k的形式）.14.已知抛物线ypx'+bx+c开口向上，一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点，那么线段MN的长度随直线向上平移而变.（填"大〃或"小〃）6.如图，矩形DEFG的边EF在厶ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.已知AC=6,AB=8,BC=10,设EF=x,矩形DEFG的面积为y,则y关于x的函数关系式为.（不必写出定义域）6.如图，在ZkABC屮，ZC=90°,

6、BC二6,AC=9,将△ABC平移使其顶点C位于△ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是•17•如图，点E为矩形ABCD边BC上一点，点F在边CD的延长线上，EF与AC交于点6若CE：EB=1：2,BC：AB=3：4,AE丄AF，贝9CO：0A=B、C、D.E.F、G,图中所有的连线长均相等，则cosZBAF二三、解答题：(本大题共7题，满分78分)、、心2cot45°19.计算：2cos30°sin60°.tan30°+120.用配方法把二次函数y=-2x2+6x+4化为y=a(x+m)2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

7、19.如图，在△ABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=3,D是边AC的中点，CE丄BD交AB于点E.（1）求tanZACE的值；（2）求AE：EB.20.如图，坡AB的坡比为1：2.4,坡长AB=130米，坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH,点H、A、T在同一条地平线MN上.（1）试问坡AB的高BT为多少米？（2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60。和30。，试求建筑物的高度CH.（精确到米,爲473,@4.41）23•如图，BD是AABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项.（1）求证：ZC

8、DE=-ZABC；224.在平面直角坐标系xOy屮，对称轴」为直线x=l的抛物线y=ax2+bx+8ii点（・2,0）.（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D,与y轴的交点为B,与x轴负半轴交于点A,过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C,若AC〃BD,试求平移后所得抛物线的表达式.25•如图，线段AB二5,AD=4,ZA=90°,DP〃AB,点C为射线DP上一点，BE平分ZABC交线段AD于点E(不与端点A、D重合).(1)当ZABC为锐角，且ta