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《2016年黄浦区中考数学一模卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年黄浦区中考数学一模卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1•如果两个相似三角形的周长比为1:4,那么这两个三角形的相似比为（▲）A.1:2B」：4C」：8D.1:162.己知线段g、b、c,其中c是d、b的比例中项，若a=9cm,b=4cm,则线段c长（▲）A.18cmB.5cmC.6cmD.土6cm3.如果向量&与向量乙方向相反,且3a=b,那么向量0用向量乙表示为（▲）一-1-1-A.a=
2、3bB.a=-3bC.a=-bD.5=——b334.在直角坐标平面内有一点P（3,4）,OP与x轴正半轴的夹角为a,下列结论正确的是（▲）4“4A.tana=—B.cota=—•35C.sintz=—D.cosa=—35545.F列函数中不是二次函数的有（▲）A.y=x(^-l)B.y=y/2x2-].C.y=-x2D.y=(兀+4)~-x26.如图，在△幷中，点D、E分别在边43、4C上，如果DE
3、
4、BC,HZDCE=ZBf那么下列说法中，错误的是（▲）WADEsZBCB.AAD£^AAC£>CAADEs/DCB□△DECs厶CDB第6题图
5、zhpl二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）行6.如果sino=——，那么锐角a-A2&已知线段a、b、c、d,如果-=-=那么出=▲.bd3b+d9.计算：■
6、（a—2厶）一*a+4乙=▲.10.在RtAABC中，ZC=90°,AC=2,cotA=-,则BC=▲.311.如图，已矢WAD.BC相交于点O,AB
7、
8、CD
9、
10、EF,如果CE=2,EB=4,FZX1.5,那么AD=A第11题图zhp212.如图，在ZvlBC中，点D是BC边上的点，且CD-2BD,如果~AB=a,AD=b,那么凤=▲（用含厶的式子表示）.A第12题图zh
11、p313.在AABC屮，点O是重心，DE经过点O且平行于BC交边AB.AC于点D、E,则SZDE:S'ABC~•14•如图，在△A3C中，D、E分别是边AC、AB上的点，且AD=2,PC=4,AE=3,EB=,则DE.BC=c第14题图zhp415.某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1:2.4,则该水库迎水坡的长度为▲米.16•如图,AD、BE分别是/ABC中BC、4C边上的高,AD=4,AC=6,510sinZEBC=▲・第16题图zhp517.已知抛物线）=a{x-m）14-k与）*=a{x+m）2+k（加hO）关于y轴对称，我
12、们称）与儿互为“和谐抛物线二请写出抛物线y=_仃+6兀+7的“和谐抛物线”▲•18.如图，在梯形ABCD中，AD
13、
14、BC,ZB=45。,点E是AB的中点，DE=DC,ZEDC=90°,若AB=2,则4D的长是_▲.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：cos245°-tan3°°+cot230°.2sin60°20.（本题满分10分）如图，已知ZVIBC中，点£＞、E分别在边A3和AC上，DE^BC,点F是DE延长线上的点，巴=匹,联结fc,若—求型的值.BDEFAC3FC第20题图zhp721•（本题满分10分
15、）已知抛物线y=ax2^bx+c如图8所示，请结合图像中所给信息完成以下问题:(1)求抛物线的表达式；(2)若该抛物线经过一次平移后过原点0,请写出一种平移方法，并写出平移后得到的新抛物线的表达式.22.(本题满分10分)如图，已知四边形ABCQ的对角线AC.BD交于点、F,点、E是BD上一点，且ZBCA=ZADE,ZCBD=ZBAE.(1)求证：ZVIBCsAaED；第22题图zhp923.(本题满分12分)如图，一•条细绳系着一个小球在平而内摆动.已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米,小球在人、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同(
16、不计空气阻力)，在C点位直时达到最低点.达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的和度为37。，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的扌当板DE所成的角度为30°.(sin37°匕0.6,cos37°«0.8,tan37°«0.75)(1)求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差.(2)求OD这段细绳的长度.第23题图zhplO22.(本题满分12分)在平面肯角坐标系xOy+,抛物线y=ax1-3ax+c^jx轴交于A(-l,0)、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C(0,2).(1)求抛物线的对■称轴及B点的处标；(2)求证：ZCAO=Z
17、BCO；(3)点D是射线BC上一点(不与B、C重合)，联结OD,过点B作BE丄OD垂足为HB0D外一点E,若厶BDE与厶ABC相似，求点Q的坐标.!/
