2016年上海市黄浦区中考数学一模试卷

2016年上海市黄浦区中考数学一模试卷

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1、2016年上海市黄浦区中考数学一模试卷一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.(4分)(2016・黄浦区一模)如果两个相似三角形的周长比为1:4,那么这两个三角形的相似比为()A.1:2B.1:4C.1:8D.1:162.(4分)(2016*黄浦区一模)已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项,若a=9cm,b=4cm,则线段c长()A.18cmB.5cmC.6cmD・±6cm3.(4分)(2016・黄浦区一•模)如果向量a与向量b方向和反,且3

2、a

3、=

4、b

5、,那么向量用向量亍表示为()A・

6、a=3bB.a-_3bc-厲二石bD.a-_-^b4.(4分)(2016・黄浦区一模)在直角处标平面内有一点P(3,4),OP与x轴正半轴的夹角为ot,下列结论正确的是()5.(4分)(2016・黄浦区一模)下列函数中不是二次函数的有()A.y=x(x-1)B.・1C.y=-x2D.y=(x+4)2-x26.(4分)(2016*黄浦区一模)如图,在厶ABC中,点D、E分别在边AB、AC±,如果DE〃BC,且ZDCE=ZB,那么下列说法中,错误的是()A.AADE^AABCB.AADE^AACDC.AADE^A

7、DCBD.ADEC<^ACDB二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.(4分)(2016・黄浦区一模)如果sina二逅,那么锐角a二2_8.(4分)(2016*黄浦区一模)已知线段a、b、c、d,如果"2,那么业二bd3b+d9.(4分)(2016・黄浦区一模)计算:—(a_2h)-丄a+4b=•221.(4分)(2016*黄浦区一模)在RtAABC'I',ZC=90°,AC=2,cotA=-,则1.(4分)(2016・黄浦区一模)如图,已知AD、BC相交于点O,AB〃CD〃EF,如果CE=2

8、,EB=4,FD=1.5,那么AD二.2.(4分)(2016*黄浦区一模)如图,在ZXABC中,点D是BC边上的点,且CD=2BD,如果AB二合,AD二b,那么BC=(用含;、亍的式子表示).3.(4分)(2016*黄浦区一模)在厶ABC屮,点O是重心,DE经过点O且平行于BC交边AB、AC于点D、E,则S^ade:Saabc=•4.(4分)(2016・黄浦区一模)如图,在厶ABC中,D、E分别是边AC、AB±的点,且AD=2,DC=4,AE=3,EB=1,贝0DE:BC=・5.(4分)(2016-黄浦区一模

9、)某水库水坝的坝高为10米,迎水坡的坡度为1:2.4,则该水库迎水坡的长度为米.6.(4分)(2()16・黄浦区一模)如图,AD、BE分别是AABC屮BC、AC边上的高,AD=4,AC=6,贝ijsinZEBC=.7.(4分)(2016*黄浦区一模)已知抛物线yi=a(x-m)?+k与y2=a(x+m)2+k(m*0)关于y轴对称,我们称yi与y2互为“和谐抛物线〃•请写出抛物线y=-4x2+6x+7的“和谐抛物线".8.(4分)(2016*黄浦区一模)如图,在梯形ABCD中,AD〃BC,ZB=45°,点E是

10、AB的中点,DE二DC,ZEDC=90°,若AB=2,则AD的长是.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)1.(10分)(2016*黄浦区一模)计算:cos245°-―cot230°.2sin602.(10分)(2016*黄浦区一模)如图,已知ZABC中,点D、E分别在边AB和AC±,DE〃BC,点F是DE延长线上的点,禦睾,联结FC,若学諾,求军的值.BDEFAC3FC3.(10分)(2016*黄浦区一模)己知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,请结合图象屮所给信息完成以下问题:(1)求抛物线的表达式;

11、(2)若该抛物线经过一次平移后过原点O,请写出一种平移方法,并写出平移后得到的新4.(10分)(2016*黄浦区一模)如图,已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点F,点E是BD±一点,且ZBCA二ZADE,ZCAD=ZBAE.(1)求证:AABC^AAED;(2)求证:BE・AC=CD・AB.BED1.(12分)(2016・黄浦区一模)如图,一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点0到球心的长度为50厘米,小球在A、B两个位置时达到最高点,且最高点高度相同(不计空气肌力),在C点位置时达到最低点

12、.达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37。,细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30°.(sin37M).6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)(1)求小球达到最高点位置与最低点位宜时的高度差.(2)求OD这段细绳的长度.O2.(12分)(2016*黄浦区一模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax如图1,当点D'落在岂线h上时,求DB的长;延长DO交

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