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《2018年上海市黄浦区高考数学一模试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年上海市黄浦区高考数学一模试卷一、填空题(本大题共有12题,满分36分•其中第1〜6题每题满分36分,第7〜12题每题满分36分)1.(3分)已知全集U二R,集合A={x
2、
3、x
4、5、(3分)若函数y=a+sinx在区间[n,2tt]±有且只有一个零点,则a二.7.(3分)已知向量护(x,y)(x,yWR),b=(1,2),若x2+y2=l,贝U
6、a-b
7、的最小值为・&(3分)已知函数y二f(x)是奇函数,且当x20时,f(x)=log2(x+1).若函数y二g(x)是y二f(x)的反函数,则g(-3)=・9.(3分)已知m,n,a,R,m8、(3分)已知点0,A,B,F分别为椭圆C:耳+吟lG>b>0)的中心、左a2b2顶点、上顶点、右焦点,过点F作OB的平行线,它与椭圆C在第一象限部分交于点P,若忑二入丽,则实数入的值为.口・(3分)已知xeR,定义:A(x)表示不小于x的最小整数.如A(J5)二2,A(-0.4)二C,a(-1.1)=-1.若A(2x・A(x))=5,则正实数x的取值范围是12.(3分)已知点M(m,0),m>0和抛物线C:y2=4x.过C的焦点F的直线与C交于A,B两点,若AF=2FB,K
9、MF
10、=
11、MA
12、,则m二二、选
13、择题(本大题共有4题,满分12分・)13・(3分)若xER,贝lj"x>l〃是"丄<1〃的()XA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件14.(3分)已知向量;二(_3,4),则下列能使二入石+卩苍(入、A€R)成立的一组向量云是()A・巳]二(0,0),e2-»2)B.巳]二(_],3),e2-(2,一6)C・J二(一1,2),e2-(3,-1)D.巳]二(*,1),巳2二(1,_2)15.(3分)一个算法的程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A.4B.5C.6
14、D・716.(3分)已知巧,a2,a3,a。是各项均为正数的等差数列,其公差d大于零,若线段li,S’Jb的长分别为a】,十,巧,a4,贝!J()A.对任意的d,均存在以li,12,13为三边的三角形B.对任意的d,均不存在以为11,12,b三边的三角形C.对任意的d,均存在以12,13,14为三边的三角形D.对任意的d,均不存在以12,b,b为三边的三角形三、解答题(本大题共有5题,满分74分・)17.(12分)在长方体ABCD-AiBiCiDi中,AB=AAi=4,BC=3,E,F分别是所在棱AB,B
15、C的中点,点P是棱AiBi±的动点,联结EF,AC-如图所示.(1)求异而直线EF,AC】所成角的大小(用反三角函数值表示);(2)求以E,F,A,P为顶点的三棱锥的体积.18.(12分)如图,己知点A是单位圆上一点,R位于第一象限,以x轴的正半轴为始边,0A为终边的角设为ct,将0A绕坐标原点逆口寸针旋转匹至0B・2(1)用a表示A,B两点的坐标;10x+l反函数.(1)求函数y二f(x)的解析式,并写出定义域D;(2)设h(x)二丄-f®),若函数y二h(x)在区间(0,1)内的图象是不间断的光滑曲线
16、,求证:函数y二h(x)在区间(・1,0)内必有唯一的零点(假设为t),且-l0,n€N*,且点(Xn+1,Xn)在二次函数f(x)=2x2+2xn2的图象上.(1)试判断数列{2xn+l}(neN*)是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;(2)记yn=lg(2xn+l)(neN*),求证:数列{yj是等比数列,并求出通项公式Yn;(3)从
17、数列{yj中依据某种顺序自左至右取出其中的项yn,把这些项重新组成一个新数列{zn}:Z]二z2=yn2,勺二若数列{和是首项为s二(专)1、公比为q二*血kEN*)的无穷等比数列,且4—4乙数列{Z』各项的和为丄求正整数k、E的值.632221・(18分)已知椭圆「:务+卑二1(a>b>0),过原点的两条直线li和£分别a2b2与「交于点A、B和C、D,得到平行四边形ACBD.(1)当ACBD为正方形时,求该正方形的面积S;