2013年上海市黄浦区中考数学一模试卷

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1、2013年上海市黄浦区中考数学一模试卷一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的】1.(4分)如果AABC⑺ADEF(其中顶点A、B、C依次与顶点D、E、F对应),那么下列等式中不一定成立的是()A.ZA=ZDB.-C.AB=DED.仙-肥ZBZEACDF2.(4分)如阁,地團上A地位于B地的正北方,C地位于B地的北偏东50°方句,且C地到A地、B地的距离相等,那么C地位于A地的()A.南偏东50°方向B.北偏西50°方向C.南偏东40°方向D.北偏西40"方句3.(4分)将抛物线y=x2昀

2、左平移2个单位,所得抛物线的解析式为()A.y=x2-2B.y=x2^2C.y=(x+2)2D.y=(x-2)24.(4分)如阁,APQR在边K:为1个单位的方格纸中,它的顶点在小正方行顶点位置,其中点A、B、C、D也是小正方形的顶点,那么与APQR相似的是()5.(4分)抛物线y=x2-2x-3与坐标轴的交点个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个6.(4分)如图,在AABC中,ZACB=90°,CD为边AB上的高,已知BD二1,则线段AD的长是()A.sin2AB.cos2AC.tan2AD.cot2A二、填空题(共12小题,每小题

3、4分,满分48分)7.(4分)已知!则的值为_.y4x_y1.(4分)计算:2("a-b)+3(a+b)=•2.(4分)己知两个相似三角形的周边长比为2:3,且其中较大三角形的側积是36,那么其屮较小三角形的面积是_.3.(4分)如图,笫一象限內一点A,己知OA=s,OA与x轴正半轴所成的夾角为a,且tana=2,那么点A的绝标是.4.(4分)如图,某人沿•一个坡比为1:3的斜坡(AB)向前行走了10米,那么他实际上升的垂直高度是米.5.(4分)抛物线y=x2-2x+3的顶点处标是.6.(4分)如果抛物线y=(a-2)x2+3x+a的开U

4、向不,那么a的取值拖围足.7.(4分)若xi、X2是方程2x2-3x-4=0的两个根,贝ljxpX2+xi+X2的值为•8.(4分)已知二次函数y=f(x)图象的对称轴是直线x=2,如果f(3)〉f(4),那么f(-3)f(-4).(填"〉〃或"<")9.(4分)己知点P足二次函数y=x2-2x+4阁象上的点,且它到y轴的距离为2,则点P的哗标是_.10.(4分)如图,E是正方形ABCD边CD的屮点,AE与BD交于点O,则tanZAOB=.11.(4分)在Word的绘图中,可以对画布中的图形作缩图,如图1中正方形ABCD(边AB水平放置)

5、的边长为3,将它在"设置绘阁画布格式々大小4缩放"中,高度设定为75%,宽度设定为50%,就可以得到图2中的矩形AiBiqDn其中八也=350%=1.5,A,D,=3X75%=2.25.实际上Word的内部是在皿i布上建立了一个以水平线与竖直线为坐标轴的平谢直角坐标系,然后赋予图形的每个点一个坐标(x、y),在执行缩放时,是将每个点的坐标作变化处理,即由(x、y)变为(xXn%,yXm%),其中n%与m%即为设定宽度与高度的百分比,最后再由所得点的新华标生成新图形.现在M布上有一个AOMN,K屮zo=9()°,MO=NO,且斜边MN水平

6、放置(如阁3),对它进行缩放,设置高度为150%,宽度为75%得到新图形为△O1M1N1(如阁4),那么cosZO,M,Ni的值三、解答题(共7小题,满分78分)19.(10分)计算:2sin260°_cos60°cot230°-4cos45°20.(10分)如图,点E是平行四边形ABCD边BC上一点,且BE:EC=2:1,点F是边CD的屮点,AE与BF交于点O.(1)设冗=忑,AD=b,试用5、孓表示了i(2)求BO:OF的值.21.(10分)已知二次函数的图象经过点(0,-8)与(3,-5)且其对称轴是直线x=l,求此二次函数的解析式

7、,并求出此二次函数图象与x轴公共点的叱标.22.(10分)如图,在AABCd丨,ZC=90°,AC=4,BC=6,点D是边BC上一点,且ZCAD=ZB.(1)求线段CD的长;23.(12分)如图,点D是RtAABC斜边AB上一点,点E是直线AC左侧一点,且EC丄CD,ZEAC=ZB.(1)求证:ACDE^ACBA;⑵如果点D是胸的中点’且伽ZBAC+试求盖的值.(Sacde农不△CDE的血积,Sacba表示ACBA的面积)A轴于点C,其图象顶点为D.(1)求此二次函数的解析式;(2)试问AABD与ABCO是否相似?并证明你的结论;(3)若

8、点P是此二次函数图象上的点,且ZPAB=ZACB,试求点P的坐标.25.(14分)如图,在等腰梯形ABCD十,AD//BC,AD=2,AB=5,sinZB=^-,点E是5边BC上的一个动点(不

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