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时间:2020-03-06
《2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题(本大题共6题,每题4分,共24分)1.(4分)下列抛物线中,与抛物线y=x2﹣2x+4具有相同对称轴的是( )A.y=4x2+2x+1B.y=2x2﹣4x+1C.y=2x2﹣x+4D.y=x2﹣4x+22.(4分)如图,点D、E位于△ABC的两边上,下列条件能判定DE∥BC的是( )A.AD•DB=AE•ECB.AD•AE=BD•ECC.AD•CE=AE•BDD.AD•BC=AB•DE3.(4分)已知一个坡的坡比为i,坡角为α,则下列等式成立
2、的是( )A.i=sinαB.i=cosαC.i=tanαD.i=cotα4.(4分)已知向量a→和b→都是单位向量,则下列等式成立的是( )A.a→=b→B.a→+b→=2C.a→-b→=0D.
3、a→
4、﹣
5、b→
6、=05.(4分)已知二次函数y=x2,将它的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得图象的表达式为( )A.y=(x+2)2+3B.y=(x+2)2﹣3C.y=(x﹣2)2+3D.y=(x﹣2)2﹣36.(4分)Word文本中的图形,在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高
7、度和绝对宽度,同一个图形随其放置方向的变化,所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化.如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时,它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表,现有△ABC,已知AB=AC,当它以底边BC水平放置时(如图④),它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表,那么当△ABC以腰AB水平放置时(如图⑤),它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是( )图形图①图②图③图④图⑤绝对高度1.502.001.202.40?绝对宽度2.001.502.503.60?A.3.60和2.40B.2.5
8、6和3.00C.2.56和2.88D.2.88和3.00 二.填空题(本大题共12题,每题4分,共48分)7.(4分)已知线段a是线段b、c的比例中项,如果a=3,b=2,那么c= .8.(4分)化简:2(a→-2b→)-3(a→+b→)= .9.(4分)已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),若AB=2,则AP﹣BP= .10.(4分)已知二次函数y=f(x)的图象开口向上,对称轴为直线x=4,则f(1) f(5)(填“>”或“<”)11.(4分)求值:sin60°•tan30°=
9、 .12.(4分)已知G是等腰直角△ABC的重心,若AC=BC=2,则线段CG的长为 .13.(4分)两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积之比为 .14.(4分)等边三角形的周长为C,面积为S,则面积S关于周长C的函数解析式为 .15.(4分)如图,正方形ABCD的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,已知BC=6,△ABC的面积为9,则正方形DEFG的面积为 .16.(4分)如图,小明家所在小区的前后两栋楼AB、CD,小明在自己所住楼AB的底部A处,利用对
10、面楼CD墙上玻璃(与地面垂直)的反光,测得楼AB顶部B处的仰角是α,若tanα=0.45,两楼的间距为30米,则小明家所住楼AB的高度是 米.17.(4分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D是边AB的中点,现有一点P位于边AC上,使得△ADP与△ABC相似,则线段AP的长为 .18.(4分)如图,菱形ABCD内两点M、N,满足MB⊥BC,MD⊥DC,NB⊥BA,ND⊥DA,若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的15,则cosA= . 三.解答题(本大题共7题,共10
11、+10+10+10+12+12+14=78分)19.(10分)用配方法把二次函数y=12x2﹣4x+5化为y=a(x+m)2+k的形式,再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.20.(10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=2,点E、F分别在两腰上,且EF∥AD,AE:EB=2:1;(1)求线段EF的长;(2)设AB→=a→,AD→=b→,试用a→、b→表示向量EC→.21.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,tanA=12,将△ABC沿直线l翻折,
12、恰好使点A与点B重合,直线l分别交边AB、AC于点D、E;(1)求△ABC的面积;(2)求sin∠CBE的值.22.(10分)如图,在坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB,为固定电线杆在地面C处和坡面D处各装一根等长的引拉线BC和BD,过点D作地面MN的垂线DH,H为垂足,已知点C、A、H在一直线上,若测得AC=7米,AD=12米,坡角为30°,试求电线杆AB的高度;(精确到0.1米)23.(12分)如图1,点D位于△ABC边AC上,已知AB是AD与AC的比例中项.(1)求证:∠AC
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