2017-2018学年江苏省泰州中学附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

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1、2017-2018学年江苏省泰州中学附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分）1.（3分）下列方程中，是一元二次方程的个数是（）①2x2-丄-1=0,②xy+x2=0,③22书+1=°，④ax'+bx+c二0・3aA.1个B・2个C・3个D.4个2.（3分）平面直角坐标系中，点P,Q在同一反比例函数图象上的是（）A.P（-2,-3）,Q（3,-2）B.P（2,-3）Q（3,2）C・P（2,3）,Q（-4,遗）D.P（-2,3）,Q（-3,-2）3.（3分）如图，四边形ABCD是©0的内接四边形，若ZA=70°,则ZC的度

2、数A.100°B.110°C.120°D.130°4.（3分）根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（aHO,a,b,c为常数）的一个解x的范围是（）X3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09A.3

3、b的和是（）A.256B.239C.159D.1456.（3分）下列命题：①若关于x的方程ax2+bx+c（aHO）满足a-b+c=O,则必有一根是-1；②宀-1是一元二次方程；③一元二次方程x2-（k-1）x-k=0没有实数根;④方程ax2-2x+丄二0是关于x的一元二次方程，其中正确的有（）a个.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分）7.（3分）己知。0的半径是3,0P=2,则点P与O0的位置关系是：点P在O0・&（3分）用配方法解关于x的一元二次方程X?・4x・3=0,配方后的方程可以是.9.（3分）若Xi，X2是方程

4、x2-2mx+m2-m-1=0的两个根，且Xi+x2=l-XiX2>则m的值为・10.（3分）用半径为12cm,圆心角为150。的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为cm.（结果保留根号）11.（3分）如图，线段AB是O0的直径，弓玄CD丄AB,ZCAB=20°,则ZAOD等12.（3分）在圆内接四边形ABCD中，若ZA：ZB：ZC=2：3：6,则ZD等于13.（3分）若实数x满足（x2+2x）2-2（x2+2x）=24,则x?+2x的值是.14.（3分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点0在半圆上,点B在半圆上，边AB,

5、A0分别交半圆于点C,D,点B,C,D对应的读数分别为160°、72°、50°,则ZA二・A15.（3分）如图，圆（DO的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶」点8的坐标为（2,0）,ZCAB=90°,AC=AB,顶点A在O0上运动，当直线AB与O0相切时,A点的坐标为・16.（3分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=10,ZCBA=30°,点D在线段AB±运动，点E与点D关于AC对称，DF1DE于点D,并交EC的延长线于点F,当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是•三、解答题(102分)17.(12分)解方程：(1)2(x-3)

6、2=x2-9；(1)x2+4x-1=0.22_18.（8分）先化简，再求值：（X-型工）4-x~y,其中x二佢，y=V2-1.xx+xy19.（10分）如图，每个网格都是边长为「个单位的小正方形，AABC的每个顶点都在网格的格点上，且ZU90。,AC=3,BC=4.（1）试在图中作出AABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90。后得到的图形厶ABA；（2）试在图屮建立直角坐标系，使x轴〃AC,且点B的坐标为（-3,5）；（3）在（1）与（2）的基础上，若点P、Q是x轴上两点（点P在点Q左侧），PQ长为2个单位，则当点P的坐标为时，AP+PQ

7、+QB］最小，最小值是个单位.2-2(k+1)x+k2+2k=0.（1）求证：k取任何实数值，方程总有不相等的实数根;（2）若等腰AABC的周长为14,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根，求k的值.21.（8分）如图，（DO是AABC的外接圆，半径为8,直线I与相切，切点为P,l〃BC,卜与BC间的距离为14.（1）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条弦将AABC分成而积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）.（2）求弦BC的长.22.（10分）今年，我市某中学响应习总书记'促球进校园〃的号召，开设了〃足球大课间〃活动，现需要购进100个某

8、品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）