资源描述：
《2017-2018学年云南师大附中高三（上）月考数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年云南师大附中高三（上）月考数学试卷（理科）(1)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)己知集合A={y
2、y=x2+1,xGR},集合B={y
3、y=-x2+l,xER},则ACB=()A.{(0,1)}B・{1}C.0D・{0}2.(5分)已知复数z二丄±3贝lj
4、z
5、=()1-iA.2B.1C・0D・伍3・（5分）已知平面向量；，&的夹角为45。，；二（1,1）,
6、b
7、二1,则冷+b
8、二（）A.2B.3C.4D.旋4.（5分）将函数f（£二的图象向左平移匹个
9、单位，所得的图象所36对应的函数解析式是（）A・y=sin2xB・y二cos2xC.y=sin（2x4-^）D・尸sin（2x晋）5.（5分）等差数列｛aj的前n项和为Sn，且a3+a8=13,S7=35,则ag二（）A.8B・9C・10D・116.（5分）已知点P（x,y）在不等式组x^KO,表示的平面区域上运动，则了-2<0z二x+y的最大值是（）A.4B.3C.2D.17.（5分）从某社区随机选取5名女士，其身高和体重的数据如表所示：身高x(cm)155160165170175体重y(kg)5052555862根据上表可得回归直线方程負o・6x+：，据
10、此得岀§的值为（）A.43.6B.-43.6C.33.6D.-33.68.（5分）若直线ax+by-2=0（a>0,b>0）始终平分圆x2+y2・2x・2y=2的周长，则丄』的最小值为（）2abA3-2近b3-2近（3+2虽°3+2伍•~4-•~2-°~2-•~4-9.（5分）函数f（x）=sinx-
11、lgx
12、的零点个数是（）A.2B.3C.4D・510.（5分）已知a,b,c,A,B,C分别是AABC的三条边及相对三个角，满足a：b：c=cosA：cosB：cosC,则ZABC的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形□・（
13、5分）己知正三棱锥S-ABC及其正视图如图所示，则其外接球的半径为()省B.止视图A.±/3_~3~12.(5分)定义在R上的偶函数f(x),当f(x)=ex+x3+ln(x'+l),且f（x+t）>f（x）在XW（-1,+8）上恒成立，则关于x的方程f（2x+l）二t的根的个数叙述正确的是（）A.有两个B.有一个C.没有D.上述情况都有可能二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13・（5分）（頁』屮2展开式中常数项是•X14.（5分）执行如图所示的程序框图后，输出的结果是.（结果用分数表示）2215・(5分)已知双曲线耸▲二1(a>0,b>
14、0)的右焦点为F,过F作x轴的a2b2垂线，与双曲线在第一象限内的交点为M,与双曲线的渐近线在第一象限的交点为N,满足
15、MN
16、=
17、MF
18、,则双曲线离心率的值是・16・(5分)设0是AABC的三边垂肓平分线的交点，H是AABC的三边中线的交点，a,b,c分别为角A,B,C的对应的边,已知2b2-4b+c2=0,则AH-AO的取值范围是三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(12分)已知数列｛冇｝满足巧“，arl+i=2an+3(neN*).(1)求证：数列｛an+3｝是等比数列；(2)若｛bj满足bn二(2n-1
19、)(an+3),求数列｛bj的前n项和Sn・18.(12分)某班级体育课举行了一次〃投篮比赛〃活动，为了了解本次投篮比赛学生总体情况，从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示.(1)分别求出甲乙两个小组成绩的平均数与方差，并判断哪一个小组的成绩更稳定：(2)从甲组成绩不低于60分的同学中，任意抽取3名同学，设§表示所抽取的3名同学中得分在［60,70)的学生个数，求&的分布列及其数学期望.叶-W-叶515860236246971471381281甲乙17.(12分)如图,在长方体ABCD-AiBiCiDi中，A】C与平面AiADDi及平面ABCD所成角
20、分别为30。，45°,M,N分别为AiC与AiD的中点，且MN二1.(1)求证：MN丄平面AiADDi；(2)求二面角A-AiC-D的平面角的正弦值.2218.(12分)已知椭圆G斗+耳二1(a>0,b>0)的两个顶点分别为A(・a,0),B(a,0),点P为椭圆上异于A,B的点，设直线PA的斜率为ki，直线PB的斜率为k2,kxk2=-1.2(1)求椭圆C的离心率；(2)若b=l,设直线I与x轴交于点D(-1,0),与椭圆交于M,N两点，求AOMN的面积的最大值.19.(12分)设函数f(x)=x2+x+blnx(1)若函数f(x)在［寺，+8)上单调递增
21、，求b的取值范围；(2)求证：当时，Inn-In(n
