2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案：第2章1§1 算法的基本思想word版含解析

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1、应用案▲巩固提升5练二跟踪二验证][A基础达标]1.在下列各选项中，不是算法应具有的特征是（）A.确定性B.可行性C.有穷性D.拥有足够的情报答案：D2.下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是（）A.用二分法求方程兀2—3=0的近似解（精确度0.01）

2、x+y+5=0B.解方程组,八[尤一），+3=0C.求半径为2的球的体积D.求S=2+4+6+…的值解析：选D.对于D,S=2+4+6+…，不知道需要多少步完成，所以不能设计一个算法求解.3.使用配方法解方程,_4兀+3=0的算法的正确步骤是（）①配方得（X—2）2=1；②移项得4x=—3；③解得兀=1或兀=3；④

3、开方得X—2=±1.A.①②③④B.②①④③C.②③④①D.④③②①解析：选B.使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行.4.已知下面解决问题的算法：1•输入x；2.若xWl,则执行y=2x-3,否则^=?-3^+3；3.输出y.当输入值兀与输出值），相等时，输入的值为（）A.1B.3C.1或3D.—1或一3{2v—3兀W[LvW1。'当尤=>’时，可得L:或f—3无十3,x>l.[2x—3=xx>tx2—3x+3=x,解得x=3.5.阅读下面的算法：1.输入两个实数d，方.2.若a

4、）A.a,b中的较大数B.a,b中的较小数C.原來的a的值D.原来的b的值解析：选A.第二步中，若a

5、-1；4.输出2a+3.则这个算法解决的问题是,当输入的4=时，输出的数值最小.解析：这个算法解决的问题是求分段函数2兀—1,x24,人兀）=仁'I'的函数值的问题.[?-2x+3,x<4当兀M4时，/U）=2兀一127;当x<4时，夬兀）=,一2兀+3=（兀一1）?+222.所以Xx）min=2,此时x=l.所以当输入的a的值为1时，输出的数值最小.2兀一1,兀$4,答案：求分段函数2c,"丿勺函数值IX"—2x+3,x<41.己知平面直角坐标系中的点人（一1,0）,B（3,2）,求直线AB的方程的一个算法如下,请将其补充完整.1.根据题意设直线的方程为y=kx+

6、b.1.将A(—l,0),B(3,2)代入第1步所设的方程，得到一k+h=0®；3k+b=2®.2..3.把第3步所得结果代入第1步所设的方程，得到4.将第4步所得结果整理，得到方程x-2y+l=0.解析：第2步列出了关于k,b的方程组，第3步解方程组确定k,b.答案：由第2步中①②得到k詁，b=*1.已知某梯形的底边长AB=a,CD=b,高为h,写出一个求这个梯形面积S的算法.解：算法如下:L输入梯形的底边长0和»以及高仕2.计算a+b的值.3.计算(a+b)Xh的值.4.计算S=(a+b)X/?2的值.1.输出结果S・~x+1,x>0,2.已知函数〉，={o,x

7、=0,写出给定自变量x,求函数值的算法.x+1,x<0t解：算法如下：1・输入兀2.若Q0,则令〉=一尤+1后执行第5步，否则执行第3步.3.若x=0,则令y=0后执行第5步，否则执行第4步.4.令y=x+.5.输出y的值.[B能力提升]11・对于求18的正因数，给出下面的两种算法：算法1：1.1是18的正因数，将1列出.2.2是18的正因数，将2列出.3.3是18的正因数，将3列出.4.4不是18的正因数，将4剔除.18.18是18的正因数，将18列出.算法2：1.18=2X9.2.18=2X32.3.列出所有的正因数1,2,3,32,2X3,2X32.则这两个

8、算法（）A.都正确B.算法1正确，算法2不正确C.算法1不正确，算法2正确D.都不正确解析：选A.算法1是用1〜18的整数逐一验证，得出的正因数；算法2利用因数分解得到18的正因数；两种算法都正确.故选A.12.小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟.以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序.小明要将血条煮好，最少要用的分钟数为（）A.13B.14C.15D.23解析：选C.①洗锅盛水2分钟、④用锅把水烧开10分钟（同时②洗菜6分钟、③准备面条及佐料2分钟