2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案：第3章6章末综合检测（三）word版含解析

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1、章末综合检测（三）（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当兀为某一实数时，可使/W0”是不可能事件；③“明天天津市要下雨”是必然事件；④“从100个灯泡（含有10个次品）中取出5个，5个全是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3解析：选C.①④正确.2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任収2个球，那么互斥而不对立的两个事

2、件是（）A.至少有1个黑球与都是红球B.至少有1个黑球与都是黑球C.至少有1个黑球与至少有1个红球D.恰有1个黑球与恰有2个黑球解析：选D.A中的两个事件是对立事件，不符合要求；B中的两个事件是包含关系，不是互斥事件，不符合要求；C中的两个事件都包含“一个黑球、一个红球”这一事件，不是互斥事件；D中是互斥而不对立的两个事件.故选D.3.某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表：时问范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554490131352017191男婴数2716489968128590这一地区男婴出生的概率约是（

3、）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7解析：选B.由表格可知，男婴出生的频率依次约为0.49,0.54,0.50,0.50,故这一地区男婴岀生的概率约为0.5.故选B.4.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A-7oDw255解析：选B.记“至少需要等待15秒才出现绿灯”为事件A,则P⑷=京=事1.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率

4、是（）C3D-6解析：选C.从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，共有6种选法.红色和紫色的花不在同一花坛的有4种选法，根据42古典概型的概率计算公式，所求的概率为：=彳故选C.2.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A3C3D4解析：选A.因为两位同学参加兴趣小组的所有的结果有9个，其中这两位同学参加同31一兴趣小组的结果有3个，所以由古典概型的概率计算公式得所求概率为疳=寺3.任取一个三位正

5、整数N,则对数logzN是一个正整数的概率是（）A,225B899C丄D丄c,300”450解析：选C.三位正整数有100〜999,共900个，而满足log?"为正整数的N有2了，28,3129,共3个，故所求事件的概率为希=盘.4.在长为12cm的线段上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（）C3解析：选C.设AC=xcm,020,则/一i2x+20V0,2

6、yy^=,故选C.解析：选C.由题意画出示意图，如图所示.表示小明在家看书的区域1.小明通过做游戏的方式来确定周末的活动，他随机往单位圆内投掷一颗弹珠（大小忽略），若弹珠到圆心的距离大于，则周末去逛公园；若弹珠到圆心的距离小于£则去踢足球；否则，在家看书.则小明周末不在家看书的概率为（）12,123]3丿此他不在家看书的概率为1—花=总故选C.1.小莉与小明一起用4,B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）玩游戏，以小莉掷的4立方体朝上的数字为x,小明掷的B立方体朝上的数字为y,来确定点Pd，y）,

7、那么他们各掷一次所确定的点P（x,y）落在已知抛物线》=一/+4尤上的概率为（）A丄B丄A・6呵C丄D丄匕12u18解析：选C.根据题意，两人各掷立方体一次，每人都有6种可能性，则（九y）的情况有36种，即P点有36种可能，而y=-x2+4x=-（x-2）2+4,即（x~2）2+y=4,易得在抛物31线上的点有（2,4）,（1,3）,（3,3）共3个，因此满足条件的槪率为立=丘2.如果从不包括大、小王的一堆扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心牌（事件小的概率为右取到方片牌（事件B）的概率是则取到红色牌（事件C）的概率和取到黑色牌（事件

8、D）的概率分别是（）•12'12解析：选A.因为C=A+B,且A,B不会同时发生，即A,B是互斥事件，所以P（C）117=P（A）+P（B）=才+了=辽.又C,D是互斥事件，且C+D是必然事件,所以C,D互为对立事件,则P(D)=1一