3、ON（0为坐标原点）的值为（）A.8B.23C.4D.㊁解析：选C.rfl椭圆定义知
4、奶
5、+
6、必
7、=2曰=1
8、0,又
9、加
10、=2,・・・
11、必
12、=8,由于沖为胎的中点,创为中位线,・・・
13、加
14、=*恥1=4・6.已知两定点月(一1,0),用(1,0),且
15、月用
16、是
17、丹i
18、与
19、处
20、的等差中项，则动点”的轨迹方程是.解析：由题意得：
21、朋
22、+
23、朋
24、=2
25、£尺
26、=4>
27、斥屈=2,・・・动点"是以月、尺为焦点的椭圆，且臼=2,c=l,22・•・/=/—；=3,轨迹方程为令+彳=1.答案：才+彳=1227.已知凡尺为椭圆訂+彳=1的两个焦点，过用的直线交椭圆于力，〃两点.若伙川+1^1=12,则.解析：由于
28、肋
29、+
30、用川+丨尺别=4白=20,・・・
31、肋
32、=20—(
33、&川+
34、尺剧)=20—12=
35、8.答案：8&若方程总+芝7=1表示椭圆，则实数&的取值范闱是・22XV解析：由方程三+==1表示椭圆，鼻一2〉0,可得｛5—斤>0,*一2工5—&,7解得2"沟,亠W川求］莎］"的值•(2)当Z幷处为钝角时，丨朋
36、的取值范围.解:(1)・・•砂丄处，・・・ZR处为直角，贝
37、J
38、A1^
39、2=
40、/^1
41、2+
42、/^
43、2..『0=1朋r+i朋&•［
44、朋
45、+丨处1=6,解得I朋丨=4,
46、处1
47、=2,・・・万^=2.⑵设丨朋丨二刀，
48、处
49、=匕，则门+匕=6.、：乙FPF2为钝角，・・・cosZ幷朋〈0.土++—20又•:cos乙FPF?.=<0,n+n<20,/•ri/2>8,/•(6—r2)?2>8,.2
50、旳=2,求满足几a,c成等差数列且c>a>b的顶点A的轨迹.Vy解：⑴如图，设椭圆的方程为尹方=1@>方>0
51、),有
52、沏+
53、滋=20,BM+BC=2a.两式相加，得8+4寸^=4曰，••七=2+迈，
54、Al/
55、=2a~AC=4+272-4=2^/2.在直角三角形AMC中，・・TMC2=IAI/I'+
56、/1外=8+16=24,c=6,b'=4迄.(2)由己知条件可得b+q=2日,则AC+AB=2BC=4>
57、BC,结合椭圆的定义知点力在以〃，c为焦点的一个椭圆上，且椭圆的焦r距为2/""it刁以臆所在的直线为％轴，力的屮点为原点0,建立平面直角坐<0C1)—^标系，如图所示.'、、'"22设顶点/I所在的椭圆方程为牛+与=1(〃加〉0),则刃=2,/7
58、2=22-12=3,从而椭圆方程innxy为才+寸=1.又》臼>方且〃是'ABC的顶点，结合图形，易知x>0,yHO.XV故顶点力的轨迹是椭圆才+§=1的右半部分(%〉0,yHO).［能力提升］1•设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于弭，〃两点，点0与点/，关于F轴对称，0为坐标原点，若归2荷，且必・乔=1,则"点的轨迹方程是()3.A.—X+3y=1(%>0,y>0)3B.-7-3y=l(%>0,y>0)3oA.3,—尹=l(Q0,y>0)D.3/=1(QO,y>0)解析：选A.由题意0坐标为（一x,y）（x〉0,y>0）,
