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《2017-2018学年八年级数学北师版下册单元测试题第1章三角形的证明（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章三角形的证明一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（）A.1,2,1B.2,2,1C.1,3,1D.2,2,52.如图，在厶ABC屮，AB=AC,人。是厶ABC的角平分线，DE丄AB,DF丄AC,垂足分别为E,F,则下列四个结论：①AD上任意一点到点C,B的距离相等；②AD上任意一点到AB,AC的距离相等；③BD=CD,AD丄BC；④ZBDE=ZCDF.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，AABC中，AB=AC,ZB=70°,则ZA的度数是（）4.下列条件中不能确定是等腰三角形的是（）A.三条边都相
2、等的三角形B.有一个锐角是45。的直角三角形C.一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形D.一条中线把面积分成相等的两部分的三角形5.如图，已知ZABC=ZBAD,添加下列条件还不能判定△ABC^ABAD的是（）C.ZC=ZDD.BC=AD1.下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰反相等，且有一角是50。的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个1.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为（）A.8
3、或10B.8C.10D.6或12&如图，aABC中，BD平分ZABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若ZA=60°,ZABD=24°,则ZACF的度数为（）A.48°B.36°C.30°D.24°9.如图，D为zxABC内一点，CD平分ZACB,BE丄CD,垂足为D,交AC于点E,ZA=ZABE.若AC=5,BC=3,则BD的长为（）A.2.5B.1.5C.2D.110.如图，等边AABC的三条角平分线相交于点O,过点0作EF〃BC,分别交AB于E,交AC于F,则图中的等腰三角形有（）A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题（每小题3分，共24
4、分）11.等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是,这个逆命题是命题.9.如图，过等边ZkABC的顶点A作射线.若Zl=20°,则Z2的度数为・9.如图，点E在正方形ABCD内，满足ZAEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是14•如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中AB、CD分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，ZABC=150°,BC的长约为12米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h约为米.15.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AD平分ZCAB,CD=3,AB=12,贝iJaABD的面积为16.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,D
5、E垂直平分AB,交AB于点E,交AC于点D.若ZADE=40°,则ZDBC=°.17.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AB0MAAD0.下列结论：①AC丄BD；②CB=CD；©AABC^AADC：④DA=DC.其中所有正确结论的序号是18.若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2,则该等腰三角形顶角的度数为•三、解答题（共66分）19.如图，在长方形ABCD中，点E在边AB±，点F在边BC上，且BE=CF,EF丄DF,求证：BF=CD.15.如图，在厶ABC中，已知AB=AC,ZBAC和ZACB的平分线相交于点D,ZADC=125°,求ZACB和ZB
6、AC的度数.15.如图，AD是AABC的角平分线，DE,DF分别是aABD和ZkACD的高，连接EF.求证：AD垂直平分EF.16.如图，在厶ABC中，AB=AC,D为BC边的中点，过点D作DE丄AB,DF丄AC,垂足分别为E,F.⑴求证：aBED^ACFD；(2)若ZA=60°,BE=1,求ZkABC的周长.17.如图，人。是厶ABC的边BC上的高，ZB=60°,ZC=45°,AC=6.求:(1)AD的长；(2)aABC的面积.18.如图，aABC是等边三角形，点D,E,F分别是AB,BC,CA上的点.(1)若AD=BE=CF,问厶DEF是等边三角形吗？试证明你的结论
7、；⑵若ADEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论.19.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2),AAOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形zkAPQ.(1)求点B的坐标；(2)在点P的运动过程屮，ZABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由.
