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《2017-2018学年八年级数学北师版下册单元测试题第1章三角形的证明（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章三角形的证明一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（）A、1,2,1B.2,2,1C.1,3,1D.2,2,5【答案】B【解析】试题分析：根据三角形的三边关系对以下选项进行一一分析、判断.解：A、・・T+1=2,・・・本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误；B、・・・2-2<1<2+2,・・・本组数据可以构成等腰三角形；故本选项正确；C、・・T+1<3,・・・本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误；D、・・・2+2<5,・••本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误；故选B.点评：此题考查了等
2、腰三角形的性质和三角形的三边关系定理，三角形两边之和大于第三边，三角形两边Z差小于第三边.2.如图，在厶ABC中，AB=AC,AD是aABC的角平分线，DE丄AB,DF丄AC,垂足分别为E,F,则下列四个结论：①AD上任意一点到点C,B的距离相等；②AD上任意一点到AB,AC的距离相等；③BD=CD,AD丄BC；④ZBDE=ZCDF.其中正确的个数是（）//ncA.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】平分ZBAC,且DE丄AB,DF丄AC,:.DE=DF；（角平分线上的点到角两边的距离都相等）因此①正确.VAB=AC,且AD平分顶角ZBA
3、C,・・・AD是BC的垂直平分线；（等腰三角形三线合一）因此②③正确.9：AB=AC,AZB=ZC；JZBED=ZDFC=90。,・・・ZBDE二ZCDF；因此④止确.故选D.1.如图，aABC中，AB=AC,ZB=70°,则ZA的度数是（）ACA.70°B.55°C.50°D.40°【答案】D【解析】试题解析：解：TAB=AC,・・・ZB=ZC,VZB=70°,・・・ZC=70。，VZA+ZB+ZC=180°,AZA=40°.故应选D.考点：三角形内角和定理点评：本题主要考查了三角形内角和沱理.三角形的三个内角之和是180°.2.下列条件中不能确
4、定是等腰三角形的是（）A.三条边都相等的三角形B.有一个锐角是45。的直角三角形C.一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形D.一条中线把面积分成相等的两部分的三角形【答案】D【解析】A.三条边都相等的三角形是等边三角形，它是特殊的等腰三角形，不符合题意，故错误；B.有一个锐角是45。的直角三角形，利用直角三角形性质，直角三角形的两个锐角互余求出另一个锐角也是45°,根据等角对等边得出它是等腰三角形，不符合题意，故错误；A.一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形，根据题意画出图形即可证出是等腰三角形，不符合题意,故错误;B.—条中线把面积分成相等
5、的两部分的三角形，因为中线正好把底边平分，又因为两个三角形高相等，所以面积也相等，不能确定是等腰三角形，符合题意，正确.故选D.1.如图，已知ZABC=ZBAD,添加下列条件还不能判定△ABC^ABAD的是（）A.AC=BDB.ZCAB=ZDBAC.ZC=ZDD.BC=AD【答案】A【解析】试题解析：已知乙ABC=ZBADAB=AB.添加乙CAB=厶DEA、依据是ASA.添加乙C=ZD,依据是AAS.添加BC=AD,依据是SAS.故选A.点睛：三角形全等的判定方法：判定两个三角形全等的一般方法有：AAS、ASA、SSS、SAS、IIL.HL只能判定
6、直角三角形全等.2.下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50。的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】认真阅读各小问题提供的己知条件，根据等腰三角形的性质，和两三角形全等是所需要的条件逐一进行验证，找出正误的具体原因，其中（3）错误.解：（1）正确，等腰三角形腰长相等，有一腰相等，另一角也相等，又因为顶角相等，两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以两
7、个等腰三角形全等；（2）正确，等腰三角形屮，周长为二倍的腰长+底边长，所以可以知道三边对应相等，三条边对应相等的两个三角形全等；（3）错误，腰长相等，有一角是50。，并非是顶角，如果一个是顶角，一个是底角则两个三角形是不全等的；（4）正确，两条直角边对应相等的两个直角三角形，是两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形，所以全等.故选A.1.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为（）A.8或10B.8C.10D.6或12【答案】C【解析】试题分析：当2为腰吋，则2、2、4无法构成三角形，则只有4为腰，2为底，所以三角形的周长为：
8、4+4+2=10.考点：等腰三角形的性质2.如图，ZkABC屮，BD平分ZABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点
