七下期末复习专题——规律探究

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1、七下期末复习专题——规律探究一、数的规律1、观察一列有规律的数：4，8，16，32，…，它的第2007个数是（）A．B．C．D．2、观察下列等式：，，，，，，，……．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是．3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入输出151361125当输入数据是时，输出的数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（　　）Ａ．32Ｂ．29Ｃ．25Ｄ．235、按一定规律排列的一列数依次为，，，，，，按此规律排列下去，这列数的第个数是（是正整数）．6、观察规律并填空：，第5

2、个数是，第个数是．7、我们把分子为1的分数叫做单位分数．如，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同单位分数的和，如，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现．请写出所表示的数；（2）进一步思考，单位分数（是不小于2的正整数），请写出所表示的式子，并加以验证．5/5二、式的规律1、观察下面的单项式：，，，，．根据你发现的规律，第8个式子是．2、观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律，可以得到第2010个单项式是______，第n个单项式怎样表示________.3、观察下列一串单项式的特点：，，，，，…按此规律第9个单项式是______，第n

3、个单项式是______，它的系数是_____，次数是__.三、等式的规律1、观察下列等式：第1行第2行第3行第4行……按照上述规律，第行的等式为．2、观察下列各式：…………请你根据发现的规律，写出第个等式：．3、已知：，，，…，若（为正整数），则．4、观察下列等式：…则第个等式可以表示为．5、观察算式：；；；；；……用代数式表示这个规律（为正整数）：．5/56、观察下列各式：，，……依此规律，第个等式（为正整数）为．7、观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：①；②；；③④⑤______________

4、___；_________________；（2）通过猜想，写出与第个图形相对应的等式_______________________．8、观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：．（2）直接写出下列各式的计算结果：①；②．四、图形的规律1、用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图-1—图-4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．5/5M&PN&PN&Q M&Q  图-1  图-2  图-3  图-4那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（）A．B．C．D．……图①图②图③图④2、

5、如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第个“山”字中的棋子个数是．3、用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，，则搭条小鱼需要　　　　　根火柴棒．（用含的代数式表示）4、按如下规律摆放三角形：则第（）堆三角形的个数为；第（）堆三角形的个数为.5、将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第个图形中，其有个六边形．…图①图②图③5/5参考答案：一、数的规律1、C2、43、B4、B5、6、，7

6、、（1）6,30；（2），二、式的规律1、2、，3、，三、等式的规律1、2、3、7204、5、6、7、（1），；（2）8、（1）；（2）①，②四、图形的规律1、B2、3、4、（1）14，（2）5、5/5