中考数学复习规律探究专题复习教案

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1、中考数学复习规律探究专题复习教案　　　　目标：通过训练让学生通过“观察思考探究猜想”这一系列的活动逐步找出题目中存在的规律最后归纳出一般的结论并能够加以运用.　　　　重、难点：解决此类问题的关键是仔细审题合理推测归纳规律认真验证从而得出问题的结论.　　　　教学过程　　　　一、题型归析　　　　规律探索型问题是近几年来中考的热点问题能比较系统的考查学生的逻辑思维能力、归纳猜想能力及运用所学的知识和方法分析、解决问题的能力是落实新课标理念的重要途径所以备受命题专家的青睐经常以填空题或选择题的形式出现在全国各地中考中出现了不少立意新颖、构思巧妙、形式多样的规律探索型问题虽然分值不大但是学生不易找出其

2、中存在的规律容易丢分因此必须加大此项内容的学习力度.　　　　二、例题解析：　　　　（一）数式规律　　　　【例1】观察：+1=1×2+2=2×3+3=3×4……请将你猜想到　　　　的规律用自然数n(n≥1)表示出来.　　　　【思路点拨】解答此类题首先要分析每个式子与自然数的关系在从结构上取寻找所有式子蕴含的规律.提示：把所给的式子竖起来写易于发现规律.　　　　【分析】+1=1×21　　　　+2=2×32　　　　+3=3×43　　　　【答案】.　　　　【变式练习】　　　　1.试观察下列各式的规律然后填空：　　　　则.　　　　2.观察：=225=100×1(1+1)+25=625=100×2(2+

3、1)+25=12225=100×3(3+1)+25=20225=100×4(4+1)+25……　　　　则（1）=5625=；　　　　=7225=.　　　　（2）用字母a表示上面的规律为；　　　　(3)请计算的值为.　　　　3.已知......　　　　若(a、b为正整数)则a+b=.　　　　4.先观察下列等式然后用你发现的规律解答下列问题．　　　　(1)计算．　　　　（2）探究．（用含有的式子表示）　　　　（3）若的值为求的值．　　　　（二）定义运算规律　　　　【例2】观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算符号)：　　　　已知：1！=12！=2×13！=3×2×14！=4×3×2×1……　

4、　　　计算：=.　　　　【分析】解决此类题就是现学现用即可：根据式子中的“！”是一种数学运算符号可得　　　　100！=100×99×98×…×3×2×1,98！=98×97×96×…×3×2×1　　　　所以.　　　　【答案】9900　　　　【规律总结】解决此类题目“比着葫芦画瓢”即可！　　　　【变式练习】　　　　5.阅读理解：符号“”称为二阶行列式规定它的运算法则为：.例如的计算方法为3×42×5=1210=2.　　　　请化简下列二阶行列式：=.　　　　（三）图形规律.　　　　【例3】下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒拼搭第2个图案需10根小木棒…

5、…依次规律拼搭第8个图案需小木棒根．　　　　【分析】因为4=1×（1+3）10=2×（2+3）18=3×（3+3）28=4×(4+3),所以第n个为n（n+3）当n=8时n（n+3）=8×11=88第二种方法是可以根据规律画第8个图形其规律第一个图形为第一排一个第二个图形为第一排2个第2排1个第3个图形为第一排3个第2排2个第3排1个……所以第8个图形为第一排8个第2排7个第3排6个……第8排1个所以共有88根　　　　【答案】88　　　　【规律总结】此题是图形规律探索主要考查学生的规律探究能力、归纳能力和递推能力根据给出的四个图形看出规律.　　　　【变式练习】　　　　6.图1是一个三角形分别

6、连接这个三角形三边的中点得到图2再分别连接图2中间小三角形三边的中点得到图3.　　　　(1)当n=4时s=；　　　　(2)按此规律写出用n表示s的公式：.　　　　7.观察下面的点阵图和相应的等式探究其中的规律：　　　　（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；　　　　（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.　　　　（四）信息处理规律　　　　【例4】计算机是将信息转换成二进制进行数据处理的二进制即“逢2进1”如(1101)2表示二进制数它转换成十进制形式是“”那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是()　　　　A.8B.15C.20D.30　　　　【分析】根据题目所提供的信息可知

7、：二进制即“逢2进1”如(1101)2表示二进制数它转换成十进制形式是“”　　　　所以(1111)2=”.　　　　【答案】15　　　　【变式练习】　　　　8.一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据…中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥秘的大门请你按照这种规律写出第n（n≥1）个数据是．　　　　9.古希腊数学家把数136101521……叫做三角形数它有一定的规律性则第24个三角形数与第22个三角形数的差为　　　　三