中考复习规律探究专题复习教案复习教案教案教学设计新课标人教版

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1、2011年中考复习专题（五）规律探究地方一中时晓天教学目标：通过训练，让学生通过“观察-----思考------探究------猜想”这一系列的活动逐步找出题目中存在的规律，最后归纳出一般的结论，并能够加以运用.教学重、难点：解决此类问题的关键是仔细审题，合理推测，归纳规律，认真验证，从而得出问题的结论.教学过程：一、题型归析规律探索型问题是近几年来中考的热点问题，能比较系统的考查学生的逻辑思维能力、归纳猜想能力及运用所学的知识和方法分析、解决问题的能力，是落实新课标理念的重要途径，所以备受命题专家的青睐，经常以填空题或选择题的形式出现，在

2、全国各地中考中，出现了不少立意新颖、构思巧妙、形式多样的规律探索型问题，虽然分值不大，但是学生不易找出其中存在的规律，容易丢分，因此必须加大此项内容的学习力度.二、例题解析：（一）数式规律【例1】观察：+1=1×2，+2=2×3，+3=3×4，……请将你猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来.【思路点拨】解答此类题，首先要分析每个式子与自然数的关系，在从结构上取寻找所有式子蕴含的规律.提示：把所给的式子竖起来写易于发现规律.【分析】+1=1×2，1+2=2×3，2+3=3×4，3……….【答案】.【变式练习】1.试观察下列各式的规律，然后

3、填空：，，……则_______________.2.观察：=225=100×1(1+1)+25，=625=100×2(2+1)+25，=12225=100×3(3+1)+25，=20225=100×4(4+1)+25，……，则（1）=5625=；=7225=.（2）用字母a表示上面的规律为；(3)请计算的值为.3.已知，，......，若(a、b为正整数)，则a+b=.4.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．，，┅┅(1)计算．（2）探究．（用含有的式子表示）（3）若的值为，求的值．（二）定义运算规律【例2】观察下列等式(式子中

4、的“！”是一种数学运算符号)：已知：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，……计算：=.【分析】解决此类题，就是现学现用即可：根据式子中的“！”是一种数学运算符号，可得100！=100×99×98×…×3×2×1,98！=98×97×96×…×3×2×1所以，.【答案】9900【规律总结】解决此类题目，“比着葫芦画瓢”即可！【变式练习】5.阅读理解：符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：.例如的计算方法为3×4-2×5=12-10=2.请化简下列二阶行列式：=.（三）图形规律www.xkb1.com第1个第2

5、个第4个第3个【例3】下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根．【分析】因为4=1×（1+3），10=2×（2+3），18=3×（3+3），28=4×(4+3),所以第n个为n（n+3），当n=8时，n（n+3）=8×11=88，第二种方法是可以根据规律画第8个图形，其规律，第一个图形为第一排一个，第二个图形为第一排2个，第2排1个，第3个图形为第一排3个，第2排2个，第3排1个，……，所以第8个图形为第一排8个，第2排7个，第3排

6、6个，……第8排1个，所以共有88根【答案】88【规律总结】此题是图形规律探索，主要考查学生的规律探究能力、归纳能力和递推能力，根据给出的四个图形看出规律.【变式练习】新课标第一网6.图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间小三角形三边的中点，得到图3.(1)当n=4时，s=；(2)按此规律写出用n表示s的公式：.7.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；你还有其它方法表示吗？（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.（四）信息处理规律【例4】计算机是

7、将信息转换成二进制进行数据处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，它转换成十进制形式是“”，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是()Xkb1.comA.8B.15C.20D.30【分析】根据题目所提供的信息可知：二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，它转换成十进制形式是“”，所以，(1111)2=”.【答案】15【变式练习】8.一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是___________．9.古希腊数

8、学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为三、诊断自测1.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形