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《香口中学专题复习——规律探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题复习——规律探究探索规律型问题的特点：探索规律型问题也就是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过分析观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想岀一般性的结论。类型有“数字变化规律”、“数式变化规律”、“图形变化规律”与“数形结合猜想”等题型。二、教学目标1、根据已知的数、式及图形分析推理，探究其中蕴含的规律；2、了解并掌握规律探究题型的解题方法。三、教学设计【情景导入】在小说《达芬奇密码》里有这样一组数字：1、1、2、3、5、8、13、……，你能把这段密码继续写下去
2、吗？【合作探究】题型一：数字规律型13579例1.有一组数:4,916,2536…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为o例2.根据如图屮箭头的指向规律，从2013到2014再到2015,箭头的方向是以下图示中的（）——2__6__1003478B.I).【跟踪训练】1.一组数：2,1,3,x,7,y,23,…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是2a・b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2X2・1”得到的,那么这组数中y表示的数也仕亦,・3,2侖，■伍,3血，……根据数据排列的规律得2.观察分析下列数据：到第1
3、6个数据应是o（结果需化简）题型二：数式结合型根据此规律，图形中例3.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.財与亦刀的关系是（）D.刃（〃+1）例4.有这样一组数据31、42、加、•111a,=—=,a.=122-aA3-a2则S2O13的值为n为正整数）m则叽的值是一qa2（用含m的代数式表示）%an,满足以下规律:1an=1一％【跟踪训练】1•填在下面各正方形屮的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值是题型三：图形变化规律例5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个厶组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个
4、▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成.▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲■▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲第一个團案第二个團案第三个團案第四个團案例6•观察下列一组图形屮点的个数，英屮笫1个图屮共有4个点，第2个图屮共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A.31B.46C.51D.66【跟踪训练】1•按如下规律摆放三角形：则第④堆三角形的个数为:第n堆三角形的个数为△△△△△△△△△②△△△△△△△△③△△△2.观察下列图形屮点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第〃个图形屮所有点的个数为（用含的代数式表示）.图③
5、题型四：数形结合猜想型例7.正方形A点GO,A2B2C2G,…按如图的方式放置.点九血…和点G,G,G,…分别在直线尸屮1和x轴上，则点R的坐标是.【跟踪训练】1、如图，己知A】、他、A.3>…、九、是x?轴上的点，且OAlAA二汕些二AA+E,分—A】、A”A——九、A田作x2n+l3n-12n-1轴的垂线交直线y二2x于点Bl、/、B"…、B“、Bn+1,连接A：B?、B1A2、B2A3、…、AnBn+l>BnAn+B依次相交于点Pl、卩2、卩3、…、Pn・△AlBiPl.AA出2P2、AAnBnPn的面积依次记为S"S2>S3、…、Sn,则Sn为（）A.B.C
6、.D.BBi2、如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，04=1,0B二羽,连接AB,过中点G分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点久、连接再过屮点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点G的坐标为,【当堂检测】1•有一组数：1、4、7、10、13、16……，请观察它们的构成规律，请写出第2015个数字.2.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是・3.如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如A,表示ai=a2+a3,则a】的最小值为（）ch5
7、A.32B.36C・38D・404.平移小菱形◊可以得到美丽的“屮国结”图案，下面四个图案是由◊平移后得到的类似“中国结''的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是（）A.800B.600C.700D.9005.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上,04=1,0B二侖，连接AB,过AB中点Ci分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点金、Bi，连接>4x81，再过人迢1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点G的坐标为5.把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是A.167B.169C.171D.181
