2017-2018学年高中数学第一章常用逻辑用语阶段质量检测a卷（含解析）新人教a版选修2-1

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1、第一章常用逻辑用语【阶段质量检测（一）】（A卷学业水平达标）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分）1.（浙江高考）命题“V/yeN*,A/?）eN*且fSW//'的否定形式是（）A.V/yEN*,f（/?）年N*且f（〃）>刀B.V/?GNf（〃）毎N*或C.日灿GN*,f（〃））毎N*.且f（□））>%D・3/^eN*,厂（巾）年N*或f（血〉届解析：选D写全称命题的否定时，要把量词▽改为日，并且否定结论，注意把“且”改为“或”.2.命题“若AUB=A,则AOB=B”的否命题是（）A.

2、B.若ACB=B,贝ljAUB=AC.D.贝ljACB=B解析：选A否命题是既否定条件又否定结论.3.命题“若/<1,则一1<廿<1”的逆否命题是（）A.若#31,则,或xW—1B.若一lVxVl,则%<1C.若x>1,或%<—1,则x>1D.若1,或xW—1,则,31解析:选D“若Q,则q”的逆否命题是“若締G则繍P”的否定是“N”•故选D.4•对于非零向量已，力，0+力=0”是“日〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选A要区分向量平行与向量相等、相反向量等基本概念，向量平行不一定

3、向量相等，向量相等或相反必平行.5.下列命题中，真命题是（）A.命题“若a>br贝!

4、a>bvA.命题“若a=b,贝\a=bV9的逆命题B.命题“当x=2时，#一5/+6=0”的否命题C.命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”解析：选D原命题可以改写成“若角的终边相同，则它们的同名三角函数值相等”，是貞-命题，故选D.416.已知命题aVx>0,x+->4；命题g：3^(1e(0,+-),2a()=-,则下列判断正确的是()A.刀是假命题C.pAQ)是真命题4解析：选C当x>Q时，x+~^2xB.D.^p)Nq是真命题

5、4%--=4,当且仅当&2时取等号，门是真命题;x当Q0时，2”>1,q是假命题.所以pN7)是真命题，(純Q)/q是假命题.7.“X0”是“方程川+1=0至少有一个负根”的()A.必要不充分条件C.充要条件B.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件解析：选C方程ax+Y=0至少有一个负根等价于#=—£,故自<0,故选C.7.已知命题p：若不等式x+^+/7/>0恒成立，则加>+；命题q：在中，A>B是sinA>sin〃的充要条件，贝9()儿^假“真B・“p且/'为真C.•或q”为假D.絲Q假絲Q真解析：选B易判断出命题Q为真命题

6、，命题Q为真命题，所以絲P为假，絲g为假.结合各选项知B正确.8.f3,gd)是定义在R上的函数，力(0=H0+g(0,“f3,gd)均为偶函数”是“h3为偶函数”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：选B若f(x),呂3均为偶函数，则力(一x)=f(—x)+g(—x)=f(x)+马3=h3,所以/?&)为偶函数；若力(方为偶函数，则fd),g(x)不一定均为偶函数.可举反例说明,如f{x)=x9g(x)=/—卄2,则力(0=O)+g(x)=x+2为偶函数.7.有下列命题：①“若卄y>0

7、,则Q0且y>0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题;③“若心］,则加一2（/〃+1）卄/〃+3>0的解集是R”的逆命题；④“若日+7是无理数，则日是无理数”的逆否命题.其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①④解析：选D①的逆命题为“若/>0且y>0,则x+y>0”，为真命题，故否命题为真命题.②的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题.③的逆命题为“若亦一2（/〃+1）卄/〃+3>0的解集为R,则〃豪1”.・・•当刃=0时，解集不是R,应有,刃>0,X0,即m>.③是假命题.④原命题为真，逆否命题也

8、为真.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）8.己知集合A='x-^<2X8,/WR»,B={x—l3,即刃>2.答案：（2,+<-）9.命题Q：若已，Z?WR,则动=0是曰=0的充分条件，命题g：函数3的定义域是［3,+-）,则“p/q…pg“粽p”中是真命题的为・解析：卩为假命题，q为真命题，故p/Q为真命题，絲p为真

9、命题.答案：Zq、絲p10.已知p：—40,若絲刀是絲q的充分条件，则实数白的取值范围是・解析：p：日一4日一