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《2017-2018学年高中数学第一章常用逻辑用语阶段质量检测a卷（含解析）新人教a版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章常用逻辑用语【阶段质量检测（一）】（A卷学业水平达标）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.（浙江高考）命题“V/yeN*,A/?）eN*且fSW//'的否定形式是（）A.V/yEN*,f（/?）年N*且f（〃）>刀B.V/?GNf（〃）毎N*或C.日灿GN*,f（〃））毎N*.且f（□））>%D・3/^eN*,厂（巾）年N*或f（血〉届解析：选D写全称命题的否定时，要把量词▽改为日，并且否定结论，注意把“且”改为“或”.2.命题“若AUB=A,则AOB=B”的否命题是（）A.B.若ACB=B,贝ljA
2、UB=AC.D.贝ljACB=B解析：选A否命题是既否定条件又否定结论.3.命题“若/<1,则一1<廿<1”的逆否命题是（）A.若#31,则或xW—1B.若一lVxVl,则%<1C.若x>1或x<—1,则%>1D.若1或/W—1,则x^解析:选D“若Q,则q”的逆否命题是“若締G则繍P”的否定是“N”•故选D.4•对于非零向量已，力，0+力=0”是“日〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件0.既不充分也不必要条件解析：选A要区分向量平行与向量相等、相反向量等基本概念，向量平行不一定向量相等，向量相等或相反必平行.5.下列命题屮，真命题是（
3、）A.命题“若a>bf贝!1a>b9>B.命题“若a=b,贝!）
4、引=
5、0
6、”的逆命题C.命题“当x=2时，5x+6=0”的否命题D.命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”解析：选D原命题可以改写成“若角的终边相同，则它们的同名三角函数值相等”，是真命题，故选D.41・.5.己知命题刀：V%>Otx+二$4；命题q：3（0,+°°）,2从=歹则卜列判断正确xz的是（）A.刀是假命题B.g是真命题C.pf（^jq）是真命题D.（綁p）/g是真命题解析：选C当x>0时，、/丫・牛=4,当且仅当x=2时取等号，p是真命题；当Q0时，2A>1,g是假命题.
7、所以p/Q）是真命题，（絲q）/g是假命题.6.“日<0”是“方程/+1=0至少有一个负根”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选C方程/+U0至少有一个负根等价于故自V0,故选Ca7.已知命题Q若/+/=0,则x,y全为0；命题g：若Qb,则+〈*.给出下列以个命题：①pg②/A/g,③綁p④綁g,其屮真命题的个数为（）A.1B.2C・3D・4解析：选Bp真Q假、：加q真，続G真，故②④正确.8.命题“若C=90°,则△血农是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中，真命题的个数是（）A.0
8、B.1C.2D.3解析：选C原命题是真命题.其逆命题为“若是直角三角形，则0=90°”,这是一个假命题，因为当为直角三角形时，也可能力或〃为直角.这样，否命题是假命题，逆否命题是真命题.因此真命题的个数是2.9.已知命题p：若不等式x+x+m>0恒成立，则/〃>*；命题Q：在厶血农屮，A>B是sin/>sin〃的充要条件，贝9（）A.p假Q真B.且/'为真C.“刀或g”为假D.繍p假絲“真解析：选B易判断出命题p为真命题，命题g为真命题，所以綁刀为假，綁g为假.结合各选项知B正确.5.f3,gU）是定义在R上的函数，力（x）=/U）+g（x）,gd）均为偶函
9、数”是“力（力为偶函数”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：选B若均为偶函数，则力（一方=£（一方+&（—方+g3=h3,所以力（0为偶函数；若为偶函数，则f3,不一定均为偶函数.可举反例说明，如f3=x,g{x）=x—x+2,则/?（%）=/*（%）+g（x）=x+2为偶函数.6.有下列命题：①“若%+y>0,则Q0且y>0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若〃“1,则—2（/〃+1）/+刃+3>0的解集是R”的逆命题；④“若日+7是无理数，则曰是无理数”的逆否命题.其屮正确的是（）A.①②③B
10、.②③④C.①③④D.①④解析：选D①的逆命题为“若Z>0且/>0,则“+y>0”，为真命题，故否命题为真命题.②的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题.③的逆命题为“若〃左一2（/〃+l）x+/〃+3>0的解集为R,则〃豪1”.・・•当刃=0时，解集不是R,/Z7>0,•••应有
11、即m>1•・・・③是假命题.④原命题为真，逆否命题也为真.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）7.己知集合A='x2^2X8,xWR»,B={x—KX/zz+l,/WR},若xWB成立的一个充分不必要的条件是则实数/〃的取值范围是・解析：A~x2<28
12、,xWR•={x—1
