2018-2019学年高中数学 阶段质量检测（一）常用逻辑用语（含解析）苏教版选修2-1

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1、阶段质量检测(一)　常用逻辑用语[考试时间：120分钟　试卷总分：160分]题　号一二总　分151617181920得　分一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．将答案填在题中的横线上)1．命题：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”的逆否命题是____________________________．2．命题“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是___________________________________．3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的______

2、__条件．4．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是________(填所有真命题的序号)．①(綈p)∨q；②p∧q；③p∨q；④(綈p)∨(綈q)．5．下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“正三角形的三个角均为60°”的否命题；③“若k<0，则方程x2＋(2k＋1)x＋k＝0必有两相异实数根”的逆否命题．其中真命题的个数是________个．6．(上海高考改编)钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的________条件．7．(湖南高考改编)“1

3、”是“x<2”成立的________条件．8．命题“若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是________．9．(辽宁高考改编)下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列{an＋3nd}是递增数列．其中的真命题为________．10．命题p：任意两个等边三角形都是相似的．①它的否定是____________________________________________________

4、___；②否命题是_________________________________________________________．11．已知命题p：不等式

5、x－1

6、>m的解集是R，命题q：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是________．12．下列结论中正确命题的个数是________．①命题p：“∃x∈R，x2－2≥0”的否定形式为綈p：“∀x∈R，x2－2<0”；②若綈p是q的必要条件，则p是綈q的充分条件；③“M>N”是“M>N”的充分不必要条件．13．从“充

7、分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中，选出适当的一种填空：(1)记集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，则“p＝3”是“A∩B＝B”的_______________；(2)“a＝1”是“函数f(x)＝

8、2x－a

9、在区间上为增函数”的________________．14．已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若上述两个命题都是真命题，则实数a的取值范围为________．二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

10、15．(本小题满分14分)写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：末位数字为9的整数能被3整除；(2)p：有的素数是偶数；(3)p：至少有一个实数x，使x2＋1＝0；(4)p：∀x，y∈R，x2＋y2＋2x－4y＋5＝0.16.(本小题满分14分)把下列各命题作为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题．(1)若α＝β，则sinα＝sinβ；(2)若对角线相等，则梯形为等腰梯形；(3)已知a，b，c，d都是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d.17．(本小题满分14分)已知p：2x2－9x＋a＜0，q：且綈p是綈q的充分条件

11、，求实数a的取值范围．18．(本小题满分16分)设有两个命题：p：关于x的不等式x2＋2x－4－a≥0对一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函数y＝－

12、a

13、x在R上是减函数，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．19．(本小题满分16分)已知p：≤2；q：x2－2x＋1≤m2(m>0)．若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．20．(本小题满分16分)已知命题p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命题q：sinx＋cosx>m.如果对于任意的x∈R，命题p是真命题且命题q为假命题，求m

14、的范围．答案1．若a≠0且b≠0，则ab≠02．解析：原命题是全称命题，其否定是存在性命题．答案：∃x∈R，x2－2x＋1<03．解析：l1与l2平行的充要条件是a(a＋1)＝2×1，且a×4