2018-2019学年高中数学阶段质量检测一常用逻辑用语含解析新人教A版选修1-1.doc

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1、阶段质量检测（一）常用逻辑用语(时间120分钟　满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　)A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数解析：选B　根据特称命题的否定是全称命题，先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”．2．设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>

2、

3、y

4、”的(　　)A．充要条件　　　　　　　B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：选C　由x>y推不出x>

5、y

6、，由x>

7、y

8、能推出x>y，所以“x>y”是“x>

9、y

10、”的必要不充分条件．3．已知命题①若a>b，则<，②若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0，则下列说法正确的是(　　)A．①的逆命题为真　　　　B．②的逆命题为真C．①的逆否命题为真D．②的逆否命题为真解析：选D　①的逆命题为<则，a>b，若a＝－2，b＝3，则不成立．故A错；②的逆命题为若(x＋2)(x－3)≤0，则－2≤x≤0是假命题，故B错；①为假命

11、题，其逆否命题也为假命题，故C错；②为真命题，其逆否命题也为真命题，D正确．4．已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是(　　)A．命题綈p是真命题B．命题p是特称命题C．命题p是全称命题D．命题p既不是全称命题也不是特称命题解析：选C　命题p：实数的平方是非负数，是全称命题，且是真命题，故綈p是假命题．5．下列命题中，真命题是(　　)A．命题“若

12、a

13、>b，则a>b”B．命题“若“a＝b，则

14、a

15、＝

16、b

17、”的逆命题C．命题“当x＝2时，x2－5x＋6＝0”的否命题D．命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”解析：选D　原命题可以改写成“若

18、角的终边相同，则它们的同名三角函数值相等”，是真命题，故选D.6．已知命题p：若实数x，y满足x3＋y3＝0，则x，y互为相反数；命题q：若a>b>0，则<.下列命题p∧q，p∨q，綈p，綈q中，真命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选B　易知命题p，q都是真命题，则p∧q，p∨q都是真命题，綈p，綈q是假命题．7．已知f(x)＝ex＋x－1，命题p：∀x∈(0，＋∞)，f(x)>0，则(　　)A．p是真命题，綈p：∃x0∈(0，＋∞)，f(x0)<0B．p是真命题，綈p：∃x0∈(0，＋∞)，f(x0)≤0C．p是假命题，綈p：∃x0

19、∈(0，＋∞)，f(x0)<0D．p是假命题，綈p：∃x0∈(0，＋∞)，f(x0)≤0解析：选B　由于函数y＝ex和y＝x－1在R上均是增函数，则f(x)＝ex＋x－1在R上是增函数，当x>0时，f(x)>f(0)＝0，所以p为真命题，綈p：∃x0∈(0，＋∞)，f(x0)≤0，故选B.8．下列关于函数f(x)＝x2与函数g(x)＝2x的描述，正确的是(　　)A．∃a0∈R，当x>a0时，总有f(x)

20、一坐标系内作出两函数的大致图象，两交点为(2,4)，(4,16)．当x>4时，由图象知f(x)2.又p是q的充分不必要条件，则k>2，故选B.10．下列判断正确的是(　　)A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B．命题“∀x∈N*，x3>x2”的否定是“∃x0∈N*，x

21、小正周期是π”的必要不充分条件D．“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数”的充要条件解析：选D　选项A是全称命题，不正确；选项B应该是∃x0∈N*，x≤x，不正确；对于选项C，f(x)＝cos2ax－sin2ax＝cos2ax，周期T＝＝，当a＝1时，周期是π，当周期是π时，a＝1，所以“a＝1”是“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期是π”的充要条件；选项D正确，故选D.11．设f(x)＝x2－4x(x∈R)，则f(x)>0的一个必要不充分条件是(　　)A．x<0B．x<0或x>4C．

22、x－1

23、>1D．

24、x－2

25、>3解

26、析：选C　由f(x)＝x2－4x>0，得x<0或x>4.由

27、x－1

28、>1，得x<0或x>2.由

29、x－2

30、>3