2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题

《2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、单选题1已知函数Kx)%

2、si第盅;萇:黑爲CZ，若关于X的方程f(x)=m在[0,4刃上有4个解，则实数m的取值范围是()A.(1,2)B.[1,2]C.(0,1)D.[0,1]【答案】A【解析】由题意可得，当xE[0,兀)U[2兀,3兀)时，函数的解析式为f(x)=sinx,当xG[兀,2兀)U[3兀,4兀)时，函数的解析式为f(x)=-2sinx，绘制函数图象如图所示，满足题意时,该函数与函数y=m有4个不同的交点，观察函数图象可得，实数m的取值范围是(1,2).本题选择A选项.点睛：函数零点的求解与判断方法:(1)直接求零点：

3、令/U)=0,如果能求出解，则有几个解就有几个零点.(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间㈡，切上是连续不断的曲线，且.他"呎历<0,还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点.(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点.2.定义在只上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)，且当xNO时，f(x)={*+戈°三*<1,若对任意的2-2x>1xG[m,m+1],不等式f(l-x)

4、-1B.C.D.【答案】C【解析】函数f(x)为偶函数，且当XNO时，函数为减两数,xVO时,函数为增函数.若对任意的X6[m,in+1],不等式f(l-x)

5、l-x

6、>

7、x+m

8、,即(l-x)2>(x+m)2,所以2(1+m)x<(1+m)(l-m).当m+1>0时，x<-,所以m+1<-,WWm<,所以223-1-,无解，故T

9、法解含有绝对值的不等式.函数的奇偶性的判断,f(-x)=f(x)则函数为偶函数，若f(-x)=-f(x)则函数为奇函数•奇函数的图彖关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称.2.若直线1：ax+by+1二0经过圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的圆心则(a-2)2+(b-2)2的最小值为A.乔B.5C.2石D.10【答案】B【解析】把圆的方程化为标准方程得：(x+2)2+(y+1)2=4,・•・圆心M坐标为(-2,-1),半径r=2,•・•直线/始终平分圆M的周长，・・・直线/过圆M的圆心M,把M(-2,-l)代入直线l:ax+hy+=

10、O得：-2。-/?+1二0,即2a+b~l=0,

11、4+2・厂7(2,2)到直线2°+"1=0的距离d二石=石,・・・@-2)2+少-2)2的最小值为5.故选：B3.已知AC,BD为圆O：x2+y2=9的两条互相垂直的弦，且垂足为M(l,2),则四边形ABCD面积的最大值为()A.10B.13C.15D.20【答案】B【解析】如图，作OP丄AC于P,OQ丄BQ于Q,则

12、OP

13、2+

14、OQ

15、2=

16、O加=5,・・・

17、AC

18、2+

19、BD

20、2=4(9-

21、OP

22、2)+4(9—

23、OQ

24、2)=52.则

25、AQ-

26、B£)

27、=

28、AC

29、-^52-

30、AC

31、2=j52

32、

33、ACf・

34、ACf,当

35、ACF=26时，IACHBQI有最大值26,此时S四边形^cd=^C

36、-

37、/?D

38、=^x26=13,・・・四边形ABCDIfij'积的最大值为13.故选B.点睛：直线与圆的位置关系常用处理方法：(1)直线与圆相切处理时要利用圆心与切点连线垂直，构建直角三角形，进而利用勾股定理可以建立等量关系；(2)直线与圆相交，利用垂径定理也可以构建直角三角形；(3)直线与圆相离时，当过圆心作直线垂线时长度最小.2.定义域为R的偶函数f(x),满足对任意的xGR有f(x+2)=f(x)-f(l),且当xG[2,3]时,f(x)=-2

39、x2+12x-18,若函数y=f(x)-loga(

40、x

41、+1)在R上至少有六个零点，则的取值范围是(【答案】A【解析】且f(x)是定义域为R的偶函数x=-1,・•・f(-l+2)=f(-l)-f(l),f(-l)=f(l)，即f(l)=0,贝I」有f(x+2)=f(x),f(x)是周期为的偶函数，当xG[2,3]时，f(x)=-2x2+12x-18=-2(x-3)2>图象为开口向下，顶点为(3,0)的抛物线,•・•函数y=f(x)-loga(

42、x

43、+1)在(0,+8)上至少有三个零点,・・・f(x)<0,・・・g(x)<0,可得0vav1

44、,要使函数y=KxjTog^lxl+1)在(0,+oo)上至少有三个零点，令g(x)=loga(

45、x

46、+1),如图要求g(2)>f(2),可得・3L、1J3J3就必须有loga(2+l)>f(