2017-2018学年河北省定州中学高一（承智班）下学期第二次月考数学试题

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1、2017-2018学年河北省定州中学高一（承智班）下学期第二次月考数学试题一、单选题1．已知函数，若关于的方程在上有个解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2．定义在上的函数满足，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（）A.-1B.C.D.3．若直线l：ax+by+1=0经过圆M：的圆心则的最小值为A.B.5C.D.104．已知为圆的两条互相垂直的弦，且垂足为，则四边形面积的最大值为（）A.10B.13C.15D.205．定义域为的偶函数，满足对任意的有，且当时，，若函数在上至少有六个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D

2、.6．若，则函数的最小值为（）A.B.C.D.07．已知函在上为增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．已知函数，函数,若函数有四个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9．关于的方程恰有3个实数根、、，则（）A.1B.2C.D.10．已知函数的定义域为，且，若方程有两个不同实根，则的取值范围为（）A.B.C.D.11．若函数存在零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．在直角梯形中，，，，，分别为，的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在上运动（如图）.若，其中，，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题13．如图，在等腰

3、梯形中，为的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动，为圆弧与交点．若，其中，则的取值范围是____________．14．已知定义在上的函数存在零点，且对任意，都满足，则函数有_____个零点．15．如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若，则折痕l的长度=_______cm．16．若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式恒成立，则的最大值是_____．三、解答题17．某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△，其中E、F分别落在线段和线段上如图．分别记为，的周长为，的面积

4、为。(1)试求的取值范围；(2)为何值时的值为最小；并求的最小值．18．函数的图象与轴交于点，周期是．（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．参考答案ACBBADABBA11．A12．C13．14．315．16．17．（1）（2）(1)：由图可知在中有在中有由于在上，在上.故由得(2)由，在中有令则其中…且当即时的周长最小，最小值为18．（1）见解析；（2）或．（1）由题意，周期是π，即．由图象与y轴交于点（0，)，∴，可得，∵0≤φ≤，得函数解析式．由，可得对

5、称轴方程为，（k∈Z）由，可得对称中心坐标为（，0），（k∈Z）（2）点Q是PA的中点，A，∴P的坐标为，由，可得P的坐标为，又∵点P是该函数图象上一点，∴，整理可得：，∵x0∈，∴，故或，解得或．