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《2014年上海市高考数学试卷(文科)答案与解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014年上海市高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、填空题(本大题共14题，满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1.(4分)(2014•上海)函数y=l-2cos2(2x)的最小正周期是—.—2—考点：二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法.专题：三角函数的求值.分析：由二倍角的余弦公式化简，可得其周期.解答：解：y=l・2cos2(2x)=-[2cos2(2x)-1]=-cos4x,・・・函数的最小正周期为42故答案为：212点评：本题考查二倍角的余
2、弦公式，涉及三角函数的周期，屈基础题.2.(4分)(2014•上海)若复数z=l+2i,其中i是虚数单位，则(z+=)•z=_6_.考点：复数代数形式的乘除运算.专题：数系的扩充和复数.分析：把复数代入表达式，利用复数代数形式的混合运算化简求解即可.解答：解：复数z=14-2i,其中i是虚数单位，则(z+丄).^=(1+21+——)z1~2i=(l+2i)(1・2i)+1=1-4i2+l=2+4=6.故答案为：6点评：本题考查复数代数形式的混合运算，基木知识的考查.3.(4分)(2014•上海)设常数aGR,函数
3、f(x)=
4、x-1
5、+斥-a
6、,若f(2)=1,则f(l)=3・考点：函数的值.专题：函数的性质及应用.分析：利用f(x)=
7、x-l
8、+
9、x2-a
10、,f(2)=1,求出a,然后求解f(1)即可.解答：解：常数aGR,函数f(x)=
11、x-l
12、+
13、x2-a
14、,若f(2)=1,1=
15、2-1
16、+
17、22-a
18、,/.a=4,°函数f（x）=
19、x・l
20、+
21、x~・4
22、,・・・f（1）=
23、i-i
24、+ir-4
25、=3,故答案为：3.点评：本题考查函数值的求法，基木知识的考查.221.（4分）（2014*上海）若抛物线y2=2px的焦点
26、与椭圆丄+工二1的右焦点重合，则该抛物』5线的准线方程为x=-2.考点：椭圆的简单性质.专题：圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：22由题设中的条件y2=2px（p>0）的焦点与椭圆丄+工二1的右焦点重合，故可以先求95出椭圆的右焦点坐标，根据两曲线的关系求ilip,再由抛物线的性质求出它的准线方程解答：22解：由题意椭圆丄+工=1,故它的右焦点坐标是（2,0）,9522又y2=2px（p>0）的焦点与椭圆兰_+工=1的右焦点重合，95故卫二2得P=4，2・・・抛物线的准线方程为x=-^=-2.2故答案为：x=-2
27、点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，解答此类题，关键是熟练掌握圆锥曲线的性质及几何特征，熟练运用这些性质与几何特征解答问题.2.（4分）（2014*上海）某校高一、高二、高三分别有学生1600名，1200名，800名.为了解该校高中学生的牙齿健康状况,按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共需抽収的学生数为70.考点：分层抽样方法.专题：概率与统计.分析：根据分层抽样的定义，建立比例关系，即可得到结论.解答：解：•••高一、高二、高三分别有学生1600名，1200名，800名,・••若高三
28、抽取20名学生，设共需抽取的学生数为x,则1600+1200+800=800’解得x=90,则高一、高二共需抽取的学生数为90-20=70,故答案为：70.点评：本题主耍考查分层抽样的应用，比较基础.1.（4分）（2014・上海）若实数x,y满足xy=l,则x2+2y2的最小值为二伍_.考点：基本不等式.专题：不等式的解法及应用.分析：由已知可得y」，代入要求的式子，由基本不等式可得.X解答：解：•.•xy=l,Ax2+2y2=x2+-^>2L2当且仅当x2=^,即x二士铤时取等号,X故答案为：2V2点评：本题考
29、查基本不等式，属基础题.2.（4分）（2014・上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与轴所成角的大小为_輕二（结果用反三角函数值表示）考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）.专题：空间位置关系与距离.分析：由己知中圆锥的侧面积是底面积的3倍，可得圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，在轴截面中，求111母线与轴所成角的正弦值，进而可得母线与轴所成角.解答：解：设圆锥母线与轴所成角为e,•・•圆锥的侧面积是底面积的3倍，・兀rl_l_a3，即圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，故圆锥的轴截面如下图所示：10SI•••0=a
30、rcsin丄,3故答案为：arcsin—3点评：本题考查的知识点是旋转体，其中根据已知得到圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍,是解答的关键.1.(4分)(2014・上海)在长方体屮割去两个小长方体后的儿何体的三视图如图所示，则切割掉的两个小长方体的体积Z和等于24.考点：由三视图求面积、体积.专题：空间位置关系与距离.分析：由已知屮的三视图，分别判断切割前后儿何体的形状，并分
