上海市高考数学试卷文科答案与解析

《上海市高考数学试卷文科答案与解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010年上海市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）（2010•上海）已知集合A={1，3，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，则m=　2　．【考点】并集及其运算．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】因为A∪B={1，2，3，4}，因为B中元素为3，4，所以A中必然要有2，所以得到m的值即可．【解答】解：根据并集的概念，A∪B={1，2

2、，3，4}，因为B中元素为3，4，所以A中必然要有2，所以m=2故答案为2【点评】考查学生理解并集定义及运算的能力．　2．（4分）（2010•上海）不等式的解集是　（﹣4，2）　．【考点】其他不等式的解法．菁优网版权所有【专题】不等式的解法及应用．【分析】由不等式可得（x﹣2）（x+4）＜0，解此一元二次不等式求得原不等式的解集．【解答】解：由不等式可得＜0，即（x﹣2）（x+4）＜0，解得﹣4＜x＜2，故不等式的解集为（﹣4，2），故答案为（﹣4，2）．【点评】本题主要考查分式不等式的解法，一

3、元二次不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．　3．（4分）（2010•上海）行列式的值是　　．【考点】二阶矩阵．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】利用行列式展开法则和三角函数的性质进行求解．13【解答】解：=coscos﹣sinsin=cos=．故答案为：．【点评】本题考查行列式运算法则，解题时要注意三角函数的合理运用．　4．（4分）（2010•上海）若复数z=1﹣2i（i为虚数单位），则=　6﹣2i　．【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．菁优网版权所有【专题】计算

4、题．【分析】把复数z=1﹣2i及它的共轭复数代入，将其化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：考查复数基本运算=（1﹣2i）（1+2i）+1﹣2i=6﹣2i．故答案为：6﹣2i．【点评】本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，是基础题．　5．（4分）（2010•上海）将一个总体为A、B、C三层，其个体数之比为5：3：2．若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取　20　个个体．【考点】分层抽样方法．菁优网版权所有【分析】因为分层抽样过程中每个个体被抽到的概率相等

5、，又A、B、C三层的个体数之比已知，根据条件列出结果．【解答】解：∵A、B、C三层，个体数之比为5：3：2．又有总体中每个个体被抽到的概率相等，∴分层抽样应从C中抽取．故答案为：20．【点评】本题考查分层抽样，为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样．在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样．　6．（4分）（2010•上海）已知四棱椎P﹣ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=8，则该四棱椎的体积是　96　．【考点】棱柱、棱锥、棱台的

6、体积．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】四棱锥的高已知，先求底面面积，再利用棱锥的体积公式求体积．【解答】解：底面是边长为6的正方形，故其底面积为36，又侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=8，故棱锥的高为8由棱锥体积公式得．故答案为96．【点评】本题考点是锥体的体积公式，考查空间想象能力与应用公式求解的能力．13　7．（4分）（2010•上海）圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=　3　．【考点】点到直线的距离公式．菁优网版权所有【分析】先求圆心坐标，然后

7、求圆心到直线的距离即可．【解答】解：圆心（1，2）到直线3x+4y+4=0距离为．故答案为：3【点评】考查点到直线距离公式，圆的一般方程求圆心坐标，是基础题．　8．（4分）（2010•上海）动点P到点F（2，0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等，则P的轨迹方程为　y2=8x　．【考点】轨迹方程；抛物线的定义．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】由题意可知P的轨迹是以F为焦点的抛物线，由此得到出p=4，即可以求出P的轨迹方程．【解答】解：由抛物线的定义知点P的轨迹是以F为焦点的抛物线，其开口

8、方向向右，且=2，解得p=4，所以其方程为y2=8x．故答案为y2=8x【点评】本题考查抛物线定义及标准方程，解题时要认真审题，仔细解答．　9．（4分）（2010•上海）函数f（x）=log3（x+3）的反函数的图象与y轴的交点坐标是　（0，﹣2）　．【考点】反函数．菁优网版权所有【分析】本题考查反函数相关概念、互为反函数的函数图象特征等相关知识．本题可用两种方法：1、根据已知条件，求出原函数的反函数，令x=0即得反函数的图象与y轴的交点坐标；2、利用互为反函数的函数图象关于y=x对称的特点，只