[晨风推荐]数学运算之牛吃草问题

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1、·专家剖析行测数量关系常见题型之“牛吃草”问题 【华图名师姚璐例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？       A.3        B.4        C.5        D.6【华图名师姚璐答案】C【华图名师姚璐解析】设该牧场每天长草量恰可供头牛吃一天，这片草场可供25头牛吃天根据核心公式：                       ，代入 【华图名师姚璐例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？A.20 

2、          B.25           C.30           D.35【华图名师姚璐答案】C【华图名师姚璐解析】设该牧场每天长草量恰可供头牛吃一天，·根据核心公式：                       ，代入 【华图名师姚璐例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？A.50           B.46           C.38           D.35【华图名

3、师姚璐答案】D【华图名师姚璐解析】设每公亩牧场每天新长出来的草可供头牛吃1天，每公亩草场原有牧草量为，24天内吃尽40公亩牧场的草，需要头牛        根据核心公式：，因此，选择D3/3【华图名师姚璐注释】这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。       下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法，在真题中的应用。      【华图名师姚璐例4】有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分

4、钟排完。问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？【广东2006上】A.5台          B.6台          C.7台          D.8台【华图名师姚璐答案】B【华图名师姚璐解析】设每分钟流入的水量相当于台抽水机的排水量，共需台抽水机       有恒等式：       解，得，代入恒等式 文章引用自：·【华图名师姚璐例5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？【北京社招2006】

5、A.16               B.20               C.24               D.28【华图名师姚璐答案】C【华图名师姚璐解析】设每分钟流入的水量相当于台抽水机的排水量，共需小时       有恒等式：       解，得，代入恒等式 【华图名师姚璐例6】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】A.2周          B.3周        

6、  C.4周          D.5周【华图名师姚璐答案】C【华图名师姚璐解析】设每天新生长的野果足够只猴子吃，33只猴子共需周吃完       有恒等式：       解，得，代入恒等式 【华图名师姚璐例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超高如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排除了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江2006】       A.2小时        B.1.8小时   

7、   C.1.6小时      D.0.8小时3/3【华图名师姚璐答案】D【华图名师姚璐解析】设共需小时就无人排队了，关于牛吃草问题我个人比较倾向用万能公式比如例题:【华图名师姚璐例题】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？【我的解析】设牧场一共有草量为A,每天长草量为B一头牛每天需要吃的草量为C则列出一个方程:A+20B=20*10*CA+10B=15*10*C得出A=100CB=5C则25头牛可以吃X天100C+5C*X=25*X*C解方程得到X=5天其实原理

8、跟上面的一样不过个人觉得这个公式对于牛吃草问题都是通用的而且很容易理解文章引用自：3/3