河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文科数学试题及答案

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1、名校联愛高三精英对抗賽数学（文科）考生注意:1•本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,其中第II卷第（22）题〜第（23）题为选考题，其他题为必考题•满分150分，考试时间120分钟.2•请将第I卷答案填写在第II卷前面的答题表中；第II卷用直径0.5毫米黑色墨水签字笔答题.3•本试卷主要命题范围：高考范围.第I卷（选择题共60分）、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数心徭帘的定义域为（)B・(一1,1]C.（-4,-1]D・（-4,0）U（0,l]2•复数"二a为虚

2、数单位）所对应的的点位于复平面内2-1（）A・第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（NA2）和实数G],°2，•••，ClN9输出AyB,则（）A・A+B为a29…，的和C.A和B分是绚，a2j⑰中最大的数和最小的数蚣中最小的数和最大的数log2a>log2h"是“>1”的()A・充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若将函数尸sin(2x+0)图象向右平移壬个单位长度后关于y轴O对称，贝％的值为()A.%B.C.D・j(16丿<9J<4)(2丿x<1,6.已知实数Iy

3、满足不等式组“若目标函数z=-2x+yx+y—inO,的最大值不超过4,则实数加的取值范围是(A.(-巧,间C.[-V3,0]D・[-V3,V3]7.已知函数/(x)=sinx+V3cosx,当xw[0,龙]时，/(x)>1的概率为（）A・丄B・丄C.丄3458•已知函数/（兀）是R上的单调函数，且对任意实数兀都有f/(")+2Q1丿斗则f(1°g23)=()30A+40B+50C=0,A.§5io.设函数/(兀)•VVOB.C.A.1D.0B.纟C•丄529•已知AABC的外接圆半径为1,圆心为点O,且则AABC的面积为（）B・?C・@D・么555ax

4、2+bx+c（a,b,c,wR）,若函数y=/（%）"在x=T处取得极值，则下列图象不可能为S）的图象是（）11.已知在正项等比数列匕｝中，存在两项陽门满足&也=4绚,且％平+2力则丄鼻的最小值是()A1mnB・2C・?D・兰3612•已知用)是定义在/?上的函数，其导函数为/v),若/(0)=2016,则不等式/(兀)>20152+1(其中£为自然对数的底数)的解集为()B.(o,+°°)A.(—°°,o)u(o,+8)C.(2015,+oo)D・(―oo,0)U(2015,+oo)(请将选择题各题答案填在下表中)题号123456789101112答案

5、第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分•第(13)题〜第(21)题为必考题，每个题目考生都必须作答•第(22)题〜第(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•已知向量0=(1,-1),向量Z?=(-l,2),贝U(2d+b)d=・14•已知当-!<./0恒成立，则实数兀的取值范围是15•若某多面体的三视图如图所示(单位：沏)，则此多面体的体积是侧视图正视图俯视图16.已知C:x2+y2+8x+15=0,若直线y=也-2上至少存在一点,使得以该点为圆心，

6、1为半径的C有公共点，则实数£的取值范围为三、解答题:本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列匕｝的前五项和S严20,且4,如6成等比数列.(1)求数列&｝的通项公式;(2)若说数列任｝的前”项利且存在"，使得7；-加曲》()成立,求实数2的取值范围.18.(本小题满分12分)《中国好声音(丁屁VoiceofChinaM是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目,于2012年7月13日在浙江卫视播出•每期节目有四位导师参加•导师背对歌手，当每位参赛选

7、手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练•已知某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示:导师转身人数（人）4321获得相应导师转身的选手人数（人）1221现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.（1）请列出所有的基本事件；（2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率.19・（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A^C,中，D是的中点.（1）求证：阻〃平面ACD；（2）若=求证AD丄CD・20.（本小题满分12分）已

8、知点P是椭C上任意一点，点P到直线厶:*-2的距离为到点F（-1,0）的距离为且