抛物问题区域分解和交替方向有限差分算法

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1、原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：哗嗍：洳划关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。(保密论文在解密

2、后应遵守此规定)论文作者签名：导师虢律绉日期：地／山东大学硕士学位论文目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．I英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．III符号说明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯V第一章引言⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1§1．1有限差分方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1§1．2区域分解算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．2§1．3交替方向方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．3第二章一维问题的区域分解算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．6§2．1网格剖分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．6§

3、2．2区域分解算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6§2．3数值实验⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．n第三章二维抛物问题的交替方向算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．14§3．1网格剖分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．14§3．2交替方向差分算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．15§3．3数值实验⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．20第四章二维抛物问题的区域分解算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．25§4．1子区域剖分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25§4．2区域分解算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．27§4．3误差分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30参考文献⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．36山东大学硕士学位论文致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．39山东大学硕士学位论文CONTENTSChineseAbstract⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．⋯⋯⋯．．IEnglishAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．IIISymbolDescription⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．VChapter1Introduction．．．．．。．．．．．．，．。。．．．．．．．．。．．。．．．。。．．。．．。．。．．．．．。．．．

5、．1§1．1FiniteDifferenceMethod⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1§1．2DomainDecompositionAlgorithm⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2§1．3AlternatingDirectImplicitMethod⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3Chapter2DomainDecompositionAlgorithmforOne-dimensionalProblem6§2．1MeshDivision⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6§2．2DommnDecompositionAlgorithm⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．6§2．3NumericalExperiment⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11Chapter3AlternatingDirectImplicitMethodforTwo-dimensionalParabolicProblem．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯．14§3．1DomainDecomposition⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1453．2AlternatingDirectImplicitAlgorithm⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．15§3．3NumericalExperiment⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20Chapter4DommnDecompositionAlgorithmforTwo-dimensionalParab

7、olicProblem⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．2554．1§4．2Sub-domainDecomposition⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25DomainDecompositionAlgorithm⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．27§4．3ErrorEstimate⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．30——III山东大学硕士学位论文References⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯36Ack