基于派系的复杂网络及其在公交网络上的应用研究

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1、第1章绪论著名物理学家霍金认为：二十一世纪是复杂性的世纪。复杂网络(complexnetwork)的研究是复杂性理论研究的一部分，作为研究复杂性科学和复杂系统的有力工具，复杂网络为研究复杂性提供了全新的视角。复杂网络是近十年来随着计算机技术迅猛发展而兴起的一门综合性交又学科，它同时也反映了在以信息科学为砥柱的新世纪中，各学科理论和应用的交叉、渗透及融合的发展趋势。因此，复杂网络刚一出现便受到中外研究学者极大的关注，并且呈方兴未艾之势。本章中，我们讨论了所选课题的研究背景及意义、复杂网络中的基本概念及研究内容等，较为全面地分析了目前国内外有关复杂网

2、络的研究状况。同时，我们也提出了一些自己的观点，并列出了全文的研究内容、组织框架以及本文所做的工作．1．1研究的背景及意义20世纪90年代以来，以Intemet为代表的信息技术的迅猛发展使人类社会大步迈入了网络时代。从Internet到Www，从大型电力网络到全球交通网络，从生物体中的大脑到各种新陈代谢网络，从科研合作网络到各种经济、政治、社会关系网络，可以说，人们已经生活在一个充满着各种各样的复杂网络的世界中。人类社会的网络化是一把“双刃剑"：它既给人类社会生产与生活带来了极大的便利，提高了人类生产效率和生活质量，但也给人类社会生活带来了一定的

3、负面冲击，如传染病和计算机病毒的快速传播以及大面积的停电事故等。因此，人类社会的日益网络化需要人类对各种人工和自然的复杂网络的行为有更好的认识。1998年Watts和Strogatz提出的小世界网络模型(WS模型)llJ和1999年Barabasi和Albert提出的无标度网络模型(BA模型)121激发了复杂网络研究的热潮。WS网络模型说明了少量的随机连接会对网络性能产生重大的影响。而BA网络模型则揭示了增长和择优机制在复杂系统自组织演化过程中的普遍性。由于计算机科学的飞速发展，对许多开放复杂系统的实证研究发现，这两类网络的特性在现实的网络拓扑结

4、构中具有一定的普适性。浙江工业大学博士学位论文目前，复杂网络已经成为国际上一个十分引人注目的新兴研究领域13-121。对复杂网络的研究，可以帮助我们解决很多一直困扰着我们的，引起我们强烈兴趣的，我们希望并必须解决的问题。如地球上任意两个人之间要通过多少个朋友才能互相认识?万维网(WWW)上从一个页面到另一个页面平均需要点击多少次鼠标?层出不穷的计算机病毒是如何在互联网(Intemet)上传播的?各种传染病(艾滋病、非典型性肺炎和禽流感等)是如何在人类和动物中流行的?为什么流言蜚语会散布得很快?大城市的交通堵塞问题是如何引起的?应该如何建立合理的公

5、共卫生与安全网络?为什么大脑能够具有思维的功能?这些问题尽管看上去各不相同，但每一个问题中都涉及很复杂的网络，包括WWw、Intemet、社会关系网络、经济网络、电力网络、交通网络、神经网络等等。更为重要的是，越来越多的研究表明，这些看上去各不相同的网络之间有着许多惊人的相似之处。复杂网络是一门结合了众多学科的交叉学科。长期以来，通信网络、电力网络、生物网络和社会网络等分别是通信科学、电力科学、生命科学和社会学等不同学科的研究对象，而复杂网络理论所要研究的则是各种看上去互不相同的复杂网络之间的共性和处理它们的普适方法。从20世纪末开始，复杂网络研

6、究正渗透到数理学科、生命学科和工程学科等众多不同的领域，对复杂网络的定量和定性特征的科学理解，已经成为网络时代科学研究中的一个极其重要的挑战性课题，甚至被称为“网络的新科学(newscienceofnetworks)”113，141。1．2复杂网络中的一些基本概念1．2．1网络的图表示一个具体网络可抽象为一个由节点集V和边集E组成的图G=Ⅳ，E)[15-17】。节点数记为N刊Vl，边数记为M={El。E中每条边都有V中一对节点与之相对应。如果任意节点对(f，／)与(／，f)对应同一条边，则该网络称为无向网络(undirectednetwork)，

7、否则称为有向网络(directednetwork)。如果给每条边都赋予相应的权值，那么该网络就称为加权网络(weightednetwork)，否则称为无权网络(unweightednetwork)。当然，无权网络也可看作是每条边的权值都为1的等权网络。此外，一个网络中还可能包含多种不同类型的节点。例如，在社会关系网络中可以用权表第1章绪论示两人的熟悉程度，而不同类型的节点可以代表具有不同国籍、地区、年龄、性别和收入的人。图11给出了几个不同类型的实际复杂网络的网络图【”】。(a)糖(b?洱黪囊：jot：叠：l委骥=鬻鬈i枣坷．·i(c)(d)抽)

8、酵母茁体内的蚩白质交互作H{构成的复杂网络，历蚩白庙Z问有交互作_【

9、j使有连边；(b)美国一所学校中的学生的朋友关系阿络．两学生是朋友