2018届山东省日照市高三校际联考文科数学试题

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1、2018届山东省日照市高三校际联考文科数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数，在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数（）A．B．C．D．3.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷个点，已知恰有个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）A．B．C．D．4.将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，

2、则的一个可能取值为（）A．B．C．D．5.已知点为双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（）A．B．C．D．6.若，，满足，，，则（）A．B．C．D．7.某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力（指标值满分为分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，图中点表示甲的创造力指标值为，点表示乙的空间能力指标值为，则下面叙述正确的是（）A．乙的记忆能力优于甲的记忆能力B．乙的创造力优于观察能力C．甲的六大能力整体水平优于乙D．甲的六大能力中记忆能力最差8.已知直线与圆：相交于，两点（为坐标原点），则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分

3、也不必要条件9.如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．10.某数学爱好者编制了如图的程序框图，其中表示除以的余数，例如.若输入的值为，则输出的值为（）A．B．C．D．11.已知（为自然对数的底数），，直线是与的公切线，则直线的方程为（）A．或B．或C．或D．或12.已知中，，，，为线段上任意一点，则的范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设函数，则的值为．14.若满足约束条件，且，则的最大值为．15.设抛物线的焦点为，点，若线段的中点在抛物线上，则点到该抛物线准线的

4、距离为．16.在中，角，，的对边分别为，，，若，则的值为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.已知正项数列的前项和满足：.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18.如图，在五面体中，四边形是正方形，.（1）证明：；（2）已知四边形是等腰梯形，且，，求五面体的体积.19.为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都要网络报价一次，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当

5、期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加年月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的数据，统计了最近个月参与竞拍的人数（见下表）：月份月份编号竞拍人数（万人）（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数（万人）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程：，并预测年月份参与竞拍的人数.（2）某市场调研机构从拟参加年月份车牌竞拍人员中，随机抽取了人，对他们的拟报价价格进行了调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：报价区间（万元）频数（i）求、的值及这位竞拍人员中报价大于万元的概率；（i

6、i）若年月份车牌配额数量为，假设竞拍报价在各区间分布是均匀的，请你根据以上抽样的数据信息，预测（需说明理由）竞拍的最低成交价.参考公式及数据：①回归方程，其中，；②，.20.已知椭圆：的左焦点为，离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线交椭圆于，两点.（i）若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足，.求证：为定值；（ii）若（为原点），求面积的取值范围.21.已知函数.（1）当时，求的单调递减区间；（2）对任意的，及任意的，恒有成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，过

7、点的直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同的两点，.（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若，求实数的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）已知，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.二〇一五级校际联考文科数学答案一、选择题1-5:DCCBA6-10:ACACB11、12：CD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17．解：（1）由已知，