2014届山东省日照市高三5月校际联合检测（二模）文科数学试题及答案

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1、2014年高三校际联合检测文科数学2014.5本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分150分．考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效

2、。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高；，其中R为球的半径.16第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集等于A.B.C.D.2.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么b等于A.B.C.D.3.在中，角A，B，C的对边分别为若，则角B的值为A.B.C.D.4.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设双曲线的离心率为，且直线（c是双曲线的半焦距）与抛物线的准线

3、重合，则此双曲线的方程为16A.B.C.D.6.函数的部分图象大致为7.角顶点在坐标原点O，始边轴的非负半轴重合，点P在的终边上，点，且夹角的余弦值为A.B.C.D.8.已知P，Q为圆：上的任意两点，且，若线段PQ的中点组成的区域为M，在圆O内任取一点，则该点落在区域M内的概率为A.B.C.D.9.三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为16A.B.C.D.10.设是定义在R上的偶函数，且时，，若在区间内关于的方程A.B.C.D.第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知直线过点，则的最小值为_________

4、______.12.阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的k值为____________.13.已知变量满足约束条件16的最大值为5，且k为负整数，则k=____________.14.在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=___________.15.已知函数，则函数的零点个数为___________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（I）求函数的解析式，并写出的单调减区间；（II）已知的内角分

5、别是A，B，C，角A为锐角，且的值.1617.（本小题满分12分）某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.（I）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；（II）若样本中，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.18.（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且.16（I）求数列和的通项公式

6、；（II）设数列对任意正整数n，均有成立，求的值.19.（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四边形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，点M在线段EF上.（I）求证：平面ACFE；（II）当EM为何值时，AM//平面BDF？证明你的结论.20.（本小题满分13分）已知函数.（I）当时，设.讨论函数的单调性；（II）证明当.1621.（本小题满分14分）已知椭圆过点，且离心率.（I）求椭圆C的方程；（II）已知过点的直线与该椭圆相交于A、B两点，试问：在直线上是否存在点P，使得是正三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.16

7、2014年高三校际联合检测文科数学参考答案及评分标准2014-5说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，准应参照本标准相应评分。一、选择题：每小题5分，共50分.CCAADACBBD（1）解析：答案：C.由已知，得，所以选C.（2）解析：答案：C.因为，且实部和虚部都互为相反数，所以选C.（3）解析：答案：A.由余弦定理，得，即，由，知角.（4）解析：答案：A.若，则知即所以即；令，满足，但.所以是的充分而不必要条件.（5）解析：答案：