2017届山东省日照市高三5月校际联合检测(二模)理科数学试题及答案

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1、2014年高三校际联合检测理科数学2014.5本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共6页.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的

2、答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式:锥体的体积公式:21,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。球的体积公式:,其中R是球的半径。第I卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集等于A.B.C.D.2.如果复数的实部和虚部互为相反数,那么b等于A.B.C.D.3.设,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条

3、件D.既不充分也不必要条件4.在中,角A,B,C的对边分别为若,则角B的值为A.B.C.D.5.已知不等式的解集与不等式的解集相同,则的值为A.B.C.D.216.已知函数的图象大致为7.已知双曲线的渐近线方程为,则以它的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的离心率等于A.B.C.D.18.三棱锥及其三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图所示,则棱SB的长为A.B.C.D.9.21如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为A.B.C.D.10.设是定义在R上的偶函数,且时,,若在区间内

4、,函数恰有1个零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.第II卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.在的展开式中,系数为有理数的项共有___________项.12.阅读如图所示的程序框图,若输入,则输出的k值为____________.13.在中,,则____________.14.21在平面几何中有如下结论:若正三角形ABC的内切圆面积为,外接圆面积为,则.推广到空间几何体中可以得到类似结论:若正四面体ABCD的内切球体积为,外接球体积为,则=___________.15.已知有限

5、集.如果A中元素满足,就称A为“复活集”,给出下列结论:①集合是“复活集”;②是“复活集”,则;③不可能是“复活集”;④若,则“复活集”A有且只有一个,且.其中正确的结论是___________.(填上你认为所有正确的结论序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.(I)求函数的解析式,并写出的单调减区间;21(II)已知的内角分别是A,B,C,若的值.17.(本小题满分12分)已知等差数列的首项,公差,等比数列满足(I)求数列和的通项公式;(II)设数列对任意均

6、有,求数列的前n项和.18.(本小题满分12分)如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,,平面平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=a.(I)求证:平面ACFE;(II)求二面角B—EF—21D的平面角的余弦值.19.(本小题满分12分)“光盘行动”倡导厉行节约,反对铺张浪费,带动大家珍惜粮食,吃光盘子中的食物,得到从中央到民众的支持,为了解某地响应“光盘行动”的实际情况,某校几位同学组成研究性学习小组,从某社区岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查,得到如下统计表:21(I)求a,b的值,并估

7、计本社区岁的人群中“光盘族”所占比例;(II)从年龄段在的“光盘族”中,采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动,并从这8人中选取2人作为领队.(i)已知选取2人中1人来自中的前提下,求另一人来自年龄段中的概率;(ii)求2名领队的年龄之和的期望值(每个年龄段以中间值计算).20.(本小题满分13分)已知定点,过点F且与直线相切的动圆圆心为点M,记点M的轨迹为曲线E.(I)求曲线E的方程;21(II)若点A的坐标为,与曲线E相交于B,C两点,直线AB,AC分别交直线于点S,T.试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两

8、个定点?若是,求这两个定点的坐标;若不是,说明理由.21.(本小题满分14分)已知,其中e为自然对数的底数.(I)若是增函数,求实数的取值范围;(II)当时,求函数上的最小值;(III)求证:.212014届高三二轮模拟考试理科数学参考答案及评分标准2014-5说明:本标准中的解答题只给出一种解法,考生若用其它方法解答,只要步骤合理,结果正确,

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