2017届山东省日照市高三5月校际联合检测（二模）理科数学试题及答案

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1、2014年高三校际联合检测理科数学2014.5本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

2、答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：锥体的体积公式：21，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。球的体积公式：，其中R是球的半径。第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集等于A.B.C.D.2.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么b等于A.B.C.D.3.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条

3、件D.既不充分也不必要条件4.在中，角A，B，C的对边分别为若，则角B的值为A.B.C.D.5.已知不等式的解集与不等式的解集相同，则的值为A.B.C.D.216.已知函数的图象大致为7.已知双曲线的渐近线方程为，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于A.B.C.D.18.三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为A.B.C.D.9.21如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为A.B.C.D.10.设是定义在R上的偶函数，且时，，若在区间内

4、，函数恰有1个零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.在的展开式中，系数为有理数的项共有___________项.12.阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的k值为____________.13.在中，，则____________.14.21在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=___________.15.已知有限

5、集.如果A中元素满足，就称A为“复活集”，给出下列结论：①集合是“复活集”；②是“复活集”，则；③不可能是“复活集”；④若，则“复活集”A有且只有一个，且.其中正确的结论是___________.（填上你认为所有正确的结论序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（I）求函数的解析式，并写出的单调减区间；21（II）已知的内角分别是A，B，C，若的值.17.（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，等比数列满足（I）求数列和的通项公式；（II）设数列对任意均

6、有，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，平面平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a.（I）求证：平面ACFE；（II）求二面角B—EF—21D的平面角的余弦值.19.（本小题满分12分）“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食，吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，为了解某地响应“光盘行动”的实际情况，某校几位同学组成研究性学习小组，从某社区岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：21（I）求a，b的值，并估

7、计本社区岁的人群中“光盘族”所占比例；（II）从年龄段在的“光盘族”中，采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队.（i）已知选取2人中1人来自中的前提下，求另一人来自年龄段中的概率；（ii）求2名领队的年龄之和的期望值（每个年龄段以中间值计算）.20.（本小题满分13分）已知定点，过点F且与直线相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E.（I）求曲线E的方程；21（II）若点A的坐标为，与曲线E相交于B，C两点，直线AB，AC分别交直线于点S，T.试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两

8、个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.21.（本小题满分14分）已知，其中e为自然对数的底数.（I）若是增函数，求实数的取值范围；（II）当时，求函数上的最小值；（III）求证：.212014届高三二轮模拟考试理科数学参考答案及评分标准2014-5说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，